Démonstration géométrique et vecteur 2nde Mathématiques

PDF	Démonstrations géométriques et vecteurs On est à prime abord porté à penser que le recours aux vecteurs facilite la démonstration géométrique - bête noire de combien d'élèves?!! en ce qu'il permet

Comment démontrer en géométrie ?
Il faut la formuler de façon très rigoureuse avec des termes précis; par exemple : « si … alors … » , « … revient à dire que … » , « … si et seulement si … ».
Lorsqu'il s'agit de faire appel à des théorèmes connus, on pourra seulement mentionner leurs noms (sans faire de faute d'orthographe ).
Comment démontrer un théorème ?
Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.
La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.
Cercle, carré, courbe, sphère, cône, triangle, polygone…
D'autres formes plus rares existent également : polymino, polycube, fractale, nœud, tore, gomboc….
Certaines de ces formes géométriques sont planes (le cercle), d'autres s'inscrivent dans l'espace (la sphère).

Une démonstration (ou preuve) en géométrie est un raisonnement logique, dont les seuls outils, nous permettant de passer de l'énoncé au résultat, sont : les définitions, les propriétés, les théorèmes, les formules… L'objectif est d'arriver à une conclusion incontestable.

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Comment démontrer les vecteurs ?

Avec les coordonnées On peut montrer que deux vecteurs sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées.
. La colinéarité de deux vecteurs permet de démontrer que trois points sont alignés ou que deux droites sont parallèles.
. Soit un repère \\left(O;I,J\\right).

Comment faire une bonne démonstration en géométrie ?

Pour démontrer en géométrie, il faut suivre 3 étapes : • Les données (utiles) écrites dans l'énoncé ou codées sur la figure.
. La propriété écrite et encadrée dans le cours (parfois de 6ème).
. La conclusion : c'est la réponse au problème

Comment démontrer une égalité de vecteurs ?

Définition: Deux vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont la même direction, le même sens et la même longueur. par la translation de vecteur de ? AB .
. Propriété : Si ? AB = ? CD alors ABDC est un parallélogramme (éventuellement aplati).

Comment démontrer que des points sont alignés avec les vecteurs ?

Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ? AB et ? AC sont colinéaires.
. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ? AB et ? CD sont colinéaires.

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