démonstration variance statistique PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment déterminer la variance en statistique ?
Si la série statistique est donnée par un tableau statistique (xi,ni) ( x i , n i ) , ce qui signifie que la valeur xi est prise ni fois, on peut directement calculer la variance par la formule : V(X)=1n1+⋯+nNN∑i=1ni(xi−¯X)2.
Comment calculer la variance exemple ?
Définition : Variance d'une variable aléatoire discrète
Cela peut être calculé en utilisant la formule suivante : V a r ( �� ) = ��  ( �� − �� )  ,  où �� = �� ( �� ) =  ( �� × �� ( �� = �� ) ) est l'espérance de �� et �� représente toutes les valeurs que �� peut prendre.
C'est quoi la variance d'une série statistique ?
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données.
Comme pour une série statistique, la variance mesure la dispersion d'une variable aléatoire : plus précisément, elle est égale à la moyenne du carré des écarts à la moyenne.
Elle vérifie les propriétés suivantes : pour tous réels a et b, V(aX+b)=a2V(X).
V ( a X + b ) = a 2 V ( X ) .

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