Démonstration-suite 3ème Mathématiques

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Comment montrer qu'une suite est géométrique PDF ?
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5._{19 jui. 2011}
Comment faire une démonstration en maths ?
Elle consiste à commencer par des faits ou des théorèmes connus, puis à suivre une séquence logique d'étapes montrant le raisonnement qui permet d'atteindre une conclusion qui démontre la conjecture initiale.
Cela va impliquer l'utilisation du discriminant.
Remplaçons donc les valeurs de , et .
Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Exercices et corrigés.
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Comment démontrer par récurrence une suite ?

La démonstration par récurrence consiste : D'abord, à vérifier que la propriété est vraie au rang 0 (i.e. on vérifie que H(0) est vraie).
. Dans notre exemple des dominos, cela revient à vérifier que le premier domino (le domino numéro 0) tombe.
. Cette étape s'appelle l'initialisation.

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Comment faire la démonstration ?

La structure d'une démonstration est toujours la même : Liste des hypothèses utiles – une seule propriété – une seule conclusion.
. En écrivant la propriété, vérifier que l'on a introduit clairement tout ce dont elle parle.
. La conclusion doit bien entendu se déduire directement de la propriété.

Comment faire une démonstration maths ?

Pour chercher une démonstration, il faut partir des données de l'énoncé et essayer d'en déduire, gr? à des propriétés, des conclusions.

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