Démontrer avec les identités remarquables 3ème Mathématiques

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Comment démontrer les identités remarquables ?
Comme vous le voyez, pour vérifier un calcul en mathématiques, il faut souvent associer plusieurs concepts entre eux.
Ici, on peut vérifier l'identité remarquable en se rappelant de la priorité des calculs (parenthèse puis puissance).
Comment démontrer a3 b3 ?
(a) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2), (b) a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2).
Comment calculer a2 +b2 ?
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
L'aire du rectangle allongé est donc égale à la différence des aires de côtés a et b.
Nous reconnaissons l'identité remarquable 3 : ( a + b ) ( a − b ) (a+b)(a-b) (a+b)(a−b), avec a = 2 x a=2x a=2x et b = 3 b=3 b=3.

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Comment justifier une identité remarquable ?

On utilise souvent aussi celles de degré 3 : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 , (a?b)3=a3?3a2b+3ab2?b3, ( a ? b ) 3 = a 3 ? 3 a 2 b + 3 a b 2 ? b 3 , a3?b3=(a?b)(a2+ab+b2).

Comment développer à B 3 ?

a3 - b3 = (a-b) (a2 + ab + b2) Le volume du grand cube, de coté a, est la somme des volumes de trois parallélépip?s dont un des cotés vaut a-b et d'un cube de coté b (absent ci-contre).

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