démontrer que 3 points ne sont pas alignés PDF Cours,Exercices ,Examens


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  • Comment démontrer que trois points ?

    Dire que trois points A, B et C sont alignés signifie qu'ils appartiennent à une même droite.
    Pour déterminer si trois points sont alignés, il existe plusieurs méthodes.
    Les points A, B et C sont alignés ⇔ (AB) et (AC) ont le même cœfficient directeur .
    A(3 ; 7), B(0 ; –2) et C(1 ; 1) sont-ils alignés ?

  • Comment montrer que trois points ne sont pas alignés dans un repère ?

    on regarde si →AB et →AC sont colinéaires, à l'aide de la méthode "vecteurs colinéaires".
    Si →AB et →AC sont colinéaires, alors les points A, B, C sont alignés.
    Sinon les points A, B, C ne sont pas alignés.

  • Comment justifier si des points sont alignés ?

    Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ AC sont colinéaires.
    Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ CD sont colinéaires.

  • Propriété : Si trois points A B et C sont tels que l'angle ABC est nul, alors les points A B et C sont alignés.
On se place dans le plan ϵ 2 muni d'un repère ( O , i → , j → ) . Montrer que trois points A 1 , A 2 , A 3 de coordonnées respectives ( x 1 , y 1 )  Autres questions
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Comment démontrer que 3 points sont non alignés ?

Solution détaillée.
. Les trois points A 1 , A 2 , A 3 sont alignés si et seulement si les vecteurs A 1 A 2 ? et A 1 A 3 ? sont colinéaires, donc si et seulement si le déterminant des vecteurs A 1 A 2 ? , A 1 A 3 ? , est nul.

Comment expliquer que 3 points sont alignés ?

En géométrie euclidienne, l'alignement peut être caractérisé par un cas d'égalité de l'inégalité triangulaire : trois points sont alignés si l'un d'entre eux (que l'on peut noter B) appartient au segment joignant les deux autres (notés A et C), autrement dit si les distances satisfont la relation AB + BC = AC.










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