démontrer que deux triangles sont semblables PDF Cours,Exercices ,Examens


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Définition : Deux triangles semblables sont deux triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure Exemple : Les triangles suivants sont-ils semblables 

  • Comment justifier que deux triangles sont égaux ?

    Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.

  • Comment prouver que deux triangles rectangles sont semblables ?

    Deux triangles rectangles ayant un angle aigu égal sont semblables.
    Théor`eme - Définition : Si deux triangles ABC et A′B′C′ sont semblables alors ils ont leurs côtés proportionnels.
    Réciproquement, si deux triangles ont leurs côtés proportionnels alors ils sont semblables.

  • Comment prouver que deux triangles sont isométriques ?

    Propriété 2 : Si dans deux triangles deux côtés de l'un sont égaux `a deux côtés de l'autre et si les angles situés entre ces deux côtés sont égaux alors ces deux triangles sont isométriques.

  • Des triangles sont semblables si et seulement s'ils ont 2 paires d'angles homologues isométriques.
    Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180∘, des triangles qui ont 2 paires d'angles homologues isométriques ont nécessairement une 3e paire d'angles isométriques.
Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit de montrer qu'ils ont deux paires d'angles deux à deux de même mesure. Les triangles ABC et A'B'C' vérifient : \widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}
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