démontrer que le carré d'un nombre impair est impair PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment prouver que le carré d'un nombre impair est impair ?
Le carré d'un nombre impair est impair.
Par exemple, 5 est un nombre impair et 5²=25 est impair. 7 est impair et 7²=49 est impair.
Il semblerait donc que le carré d'un nombre impair est impair.
Pourquoi le carré d'un nombre pair est pair ?
Un nombre élevé au carré conserve sa parité. ▶ Carré d'un nombre pair : Considérons un nombre pair.
Ce nombre peut s'écrire 2n Nous avons : ( 2n )² = 2² x n² = 4 n² = 2 x ( 2 n² ) Ce résultat est de la forme 2 x □ , ( multiple de 2 ) , donc le carré reste pair.
Comment démontrer qu'un nombre est impair ?
Un nombre entier exprimé dans le système de numération décimal est pair ou impair si son dernier chiffre est pair ou impair.
Suivant cela, si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 alors le nombre est pair ; si le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 alors le nombre est impair.
Le carré est défini pour tout nombre n comme le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même, et on le note avec un chiffre 2 en exposant : n² = n × n.
Les carrés des premiers entiers naturels, appelés carrés parfaits ou nombres carrés, apparaissent sur la diagonale principale de la table de multiplication.

1 sept. 2019 · Dans cette vidéo, tu pourras apprendre à démontrer que le carré d'un nombre impair est impair
Durée : 8:35
Postée : 1 sept. 2019Autres questions

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Par exemple, 5 est un nombre impair et 5²=25 est impair. 7 est impair et 7²=49 est impair. Il semblerait donc que le carré d'un nombre impair est impair.

Comment démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair ?

Propriété : Le carré d'un nombre impair est impair. Démonstration au programme : Soit a est un nombre impair.
. Alors il s'écrit sous la forme a = 2k+1, avec k entier.

Pourquoi le carré d'un nombre impair est toujours impair ?

? Carré d'un nombre impair : Considérons un nombre impair.
. Ce nombre peut s'écrire 2n + 1 Nous avons : ( 2n + 1 )² = 4n² + 4n + 1 = 2 ( 2n² + 2n ) + 1 Ce résultat est de la forme 2 x ? + 1 , donc le carré reste impair.

Comment démontrer qu'un nombre est impaire ?

Un nombre entier exprimé dans le système de numération décimal est pair ou impair si son dernier chiffre est pair ou impair.
. Suivant cela, si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 alors le nombre est pair ; si le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 alors le nombre est impair.

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