Démontrer que les points E,D et F sont alignés 1ère Mathématiques

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Comment démontrer que 2 points sont alignés ?
Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ AC sont colinéaires.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ CD sont colinéaires.
Comment montrer que des points sont alignés avec les vecteurs ?
Trois points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs A B → \\overrightarrow{AB} AB et A C → \\overrightarrow{AC} AC sont colinéaires.
C'est-à-dire : « A, B et C sont alignés si et seulement s'il existe un réel k tel que A C → = k A B → \\overrightarrow{AC} = k \\overrightarrow{AB} AC =kAB ».
Comment monter l'alignement des points ?
1- Géométriquement (et même intuitivement), trois points sont alignés s'ils se situent sur une même droite. 2- En termes de vecteurs, les points A , B et C sont alignés si les vecteurs −−→AB A B → et −−→AC A C → (ou −−→AB A B → et −−→CB C B → , ce qui revient au même) sont colinéaires.
« Lorsque deux plans sont parallèles, tout plan coupant l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles ». « Trois points coplanaires sont toujours alignés ». « Trois points alignés sont toujours coplanaires ». « Quatre points non alignés forment toujours un plan ».

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Comment démontrer que les points sont alignés ?

En géométrie euclidienne, l'alignement peut être caractérisé par un cas d'égalité de l'inégalité triangulaire : trois points sont alignés si l'un d'entre eux (que l'on peut noter B) appartient au segment joignant les deux autres (notés A et C), autrement dit si les distances satisfont la relation AB + BC = AC.

Comment démontrer que les trois points sont alignés ?

Si les points A, B et C appartiennent à la même droite, on peut en conclure qu'ils sont alignés.
. Les points A, B et C appartiennent à la même droite ; ils sont donc alignés.

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