démontrer sue trois points sont symétriques 3ème Mathématiques

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Comment prouver l'alignement de 3 points ?
Solution détaillée.
Les trois points A 1 , A 2 , A 3 sont alignés si et seulement si les vecteurs A 1 A 2 → et A 1 A 3 → sont colinéaires, donc si et seulement si le déterminant des vecteurs A 1 A 2 → , A 1 A 3 → , est nul.
Comment prouver que les points sont alignés ?
Propriétés : Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ AC sont colinéaires.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs ⃗ AB et ⃗ CD sont colinéaires.
Comment démontrer qu'un point est un centre de symétrie ?
Centre de symétrie Si la fonction f vérifie: pour tout x de Df tel que a – x et a + x Df , f( a – x) + f(a + x) = 2b, alors le point de coordonnées (a; b) est un centre de symétrie de la courbe représentative de f.
égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment.
O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB]. parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)

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Comment prouver que 3 points sont alignés ?

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