Démontrer théorème de Pythagore 2nde Mathématiques

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Comment Peut-on démontrer le théorème de Pythagore ?
Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .
Comment démontrer qu'un triangle est rectangle avec le théorème de Pythagore ?
Grâce à la propriété de Pythagore
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
Comment démontrer la réciproque du théorème de Pythagore ?
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
D'une part, BC^2=5^2=25.
D'autre part, AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.
En d'autres termes, si nous désignons par a, b et c les longueurs respectives de chaque côté du triangle, le théorème de Pythagore indique que a² + b² = c².

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17 déc. 2017 · Utilisation du théorème de Pythagore dans des triangles rectangles pour mener à bien une ...
Durée : 3:30
Postée : 17 déc. 2017

Comment démontrer le théorème de Pythagore ?

Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
. Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .

Comment prouver qu'un triangle est rectangle théorème de Pythagore ?

Si le carré de la mesure de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse.

Comment démontrer la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».
. La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Comment démontrer un théorème ?

Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.
. La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.

Le théorème de Pythagore permet de faire des démonstrations dans les triangles-rectangles. Si on sait que le triangle est rectangle on sait qu'on a : a² = b² + c². Ainsi on peut trouver la longueur du 3e côté si on a la longueur des deux autres côtés.

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