démontrer une égalitée avec des valeurs absolues 3// 1ère Mathématiques

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Comment démontrer une égalité en mathématiques ?
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales.
Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.
Comment résoudre une inéquation avec la valeur absolue ?
Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue
1Remplacer le symbole d'inégalité par le symbole d'égalité.
2) Isoler la valeur absolue.
3) Vérifier si la valeur absolue est égale à un nombre positif et poser la restriction au besoin.
4) Appliquer la définition de la valeur absolue.
5) Résoudre les équations.
Comment démontrer l'égalité ?
Définition : une égalité est une expression comportant le signe = et deux membres de part et d'autre.
Exemple : premier membre : 2 + 3 × 5 + 17 ; second membre : 2 + 15 + 17.
La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.
1Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
2) Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.

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Comment démontrer les propriétés de la valeur absolue ?

Proposition 1 (voir le cours) démonstration des propriétés de la valeur absolue.
. Soient x et y deux réels. ?x? = a si et seulement si (x = a ou x = ?a), avec a ? 0. ?x? = ?y? si et seulement si (x = y ou x = ?y).

Quel est la valeur absolue de 7 ?

la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.

Comment résoudre une équation avec des valeurs absolue ?

Par exemple, puisque le point 2 est à deux unités du point 0, la valeur absolue de 2 est 2.

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