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Comment démontrer qu'un triangle est rectangle et isocèle ?
De fait, tout triangle dont la somme de deux angles mesure 90° est nécessairement un triangle rectangle.
Un triangle rectangle comportant deux côtés égaux est isocèle.
Tout triangle comportant deux angles de 45° chacun est un triangle rectangle isocèle.
Comment démontrer que ABC est un triangle rectangle ?
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC².
Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC².
Alors, le triangle ABC est rectangle en A.
Son hypoténuse est [BC].
Comment prouver qu'un triangle ABC est isocèle en B ?
Le sommet commun aux 2 côtés de même longueur est le sommet B.
On dit que le triangle ABC est isocèle en B.
On sait alors que les 2 côtés issus du sommet B, [BA] et [BC], sont de même longueur.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points.
Propriété : Si une droite passant par un sommet d'un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu.

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