Démontrez un parallélogramme sur un repère 2nde Mathématiques


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Déterminer les coordonnées du milieu I du segment [BC] dans le repère (OIJ) et dans le repère (ABC) Exercice 2 Parallélogramme 7 points Soit (OIJ) un 

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Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange Sommaire Page 9 Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré ?

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http://www maths-et-tiques fr/telech/Lecture_coord pdf II Coordonnées d'un vecteur Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme

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Conclure sur la nature du parallélogramme ABCD Calculer l'aire de ABC tel que AB = 6 AC = 5 et u BAC = 30◦ Classe : Seconde Mathématiques - École Habad 

  • Comment justifier que ABCD est un parallélogramme ?

    Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme.
    Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme.
    Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

  • Comment savoir si ABCD est un parallélogramme avec les vecteurs ?

    Dans un quadrilatère ABCD, si les vecteurs AB et DC sont égaux, alors ABCD est un parallélogramme.

  • Quels sont les 4 propriétés d'un parallélogramme ?

    Propriétés du parallélogramme
    Les diagonales se coupent en leur milieu.
    Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie.
    Les côtés opposés sont parallèles.
    Les côtés opposés sont de même longueur.

  • Les segments [AB] et [CD] sont deux diamètres d'un même cercle de centre O.
    Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ? On peut dire que ACBD est un parallélogramme car ses diagonales [AB] et [CD] ont le même milieu O.
    De plus, ACBD est un rectangle car ses diagonales ont même longueur.
Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, on utilise, selon les données du problème, l'une des propriétés suivantes :
  1. les diagonales ont le même milieu ;
  2. les côtés opposés sont parallèles ;
  3. les côtés opposés ont la même longueur ;
  4. deux côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur.
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Comment on démontre que ABCD est un parallélogramme ?

Si \\overrightarrow{AB}= \\overrightarrow{DC} alors le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
. Sinon le quadrilatère ABCD n'est pas un parallélogramme.

Comment démontrer que la figure est un parallélogramme ?

Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
. Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.










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