demostration pythagore 4ème Mathématiques

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Comment démontrer la propriété de Pythagore ?
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Comment calculer le théorème de Pythagore 4eme ?
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la mesure de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des deux côtés de l'angle droit.
Puisque le triangle ULM est rectangle en L, on a : c² = a² + b² , on peut aussi écrire : MU² = LU² + LM² .
Qui est Pythagore 4ème ?
Pythagore était un grand philosophe, astronome, musicologue et mathématicien de la Grèce antique.
Il est né dans la première moitié du VIe siècle avant J-C, sur l'île de Samos, en Ionie.
Il s'installa à Crante en 539 avant J-C.
Il s'est servi de cette observation pour construire un triangle rectangle tridimensionnel dont les deux côtés égaux se rejoignent à angle droit avant de déduire sa célèbre équation : « le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de la catheti » ou simplement « a² + b² = c² », comme on le dit aujourd'hui.

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Comment démontrer la réciproque de Pythagore ?

Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
. Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .

Comment démontrer qu'un triangle est rectangle réciproque de Pythagore ?

Si un triangle est rectangle, alors le carré de la mesure de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des deux côtés de l'angle droit.
. Puisque le triangle ULM est rectangle en L, on a : c² = a² + b² , on peut aussi écrire : MU² = LU² + LM² .

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