courbes paramétrées exercices corrigés pdf

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Comment calculer la courbe paramétrée?

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Comment paramétrer une courbe d’équation ?

Si f est une fonction d’un domaineDdeRà valeurs dansR, une paramétrisation du graphe def, c’est-à-dire dex(t)tla courbe d’équationy=f(x), est=. Il est important de comprendre qu’une courbe paramétrée ne se réduit pas au dessin, malgré le vocabulaire utilisé,mais c’est bel et bienune application. Le graphe de la courbe porte le nom suivant :

Comment construire une courbe ?

Construction méticuleuse de la courbe. On place dans l’ordre les deux axes et les unités. On construit ensuite toutes les droites asymptotes. On placeensuite les points importants avec leur tangente (points à tangente verticale, horizontale, points singuliers, pointsd’intersection avec une droite asymptote,. . . ).

Comment calculer la représentation paramétrique de la courbe ?

La représentation paramétrique de la courbe estx() =r()cos, y() =r()sin. La tangente est horizontale lorsquey0() =0(et x0() 6=0) et verticale lorsquex0() =0(ety0()6=0). On calcule =, () =0()=0, =3En=0les deux dérivées s’annulent, donc on ne peut encore rien dire.

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