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Quel est l'ensemble de définition de la fonction cube ?
La fonction cube est une fonction impaire, ainsi pour tout x réel on a : f ( − x ) = − f ( x ) f(-x)=-f(x) f(−x)=−f(x).
Quel est l'ensemble de définition de la fonction carré ?
.
2) Fonction carré Définition : La fonction carré est la fonction f définie sur R par f (x) = x2 .
Propriété : La fonction carré est strictement décroissante sur l'intervalle −∞;0 ⎤⎦ ⎤⎦ et strictement croissante sur l'intervalle 0;+∞⎡⎣⎡⎣ .
Comment utiliser la fonction cube ?
La fonction cube est la fonction �� ( �� ) = ��  .
Elle a les propriétés suivantes : L'image de la fonction est positive lorsque �� est positif, négative lorsque �� est négatif et nulle lorsque �� = 0 .
Quand �� augmente vers l'infini, �� ( �� ) augmente également vers l'infini.
Courbe représentative de la fonction cubique f(x) = (x³ + 3x² − 6x − 8)/4, qui a 3 racines réelles (où la courbe croise l'axe horizontal — où y = 0) et deux points critiques. où a est non nul.
L'équation f(x) = 0 est alors une équation cubique.

Fonction cube. I) Définition. Soit la fonction définie sur un par : ∈. ,.Autres questions

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La fonction cube est définie sur l'ensemble des réels par f(x)=x3. f ( x ) = x 3 . C'est donc une fonction de puissance entière. Comme cette puissance est impaire, le signe de x et de son image par f sont les mêmes.

Quelles sont les propriétés de la fonction cube ?

La fonction cube est une fonction impaire, donc sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.
. Comme la fonction cube est strictement croissante sur , si et sont deux réels positif, négatifs ou nuls, alors équivaut à (l'inégalité ne change pas de sens).

Comment calculer une fonction au cube ?

La fonction cube conserve l'ordre des nombres sur [0 ; +? [, donc c'est une fonction strictement croissante sur [0 ; +? [.
. De même, si a < b ? 0 ; alors a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) ; le signe de a – b est strictement négatif , et le signe de a2 + ab + b2 est strictement positif car somme de nombres positifs.

Quels sont les variations de la fonction cube ?

Courbe représentative de la fonction cubique f(x) = (x³ + 3x² ? 6x ? 8)/4, qui a 3 racines réelles (où la courbe croise l'axe horizontal — où y = 0) et deux points critiques.

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