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Comment différencier une chaînette d'une parabole ?
Si la chaîne ne porte rien d'autre que son propre poids, la forme résultante est une "caténaire".
Si la chaîne est comme un câble suspendu portant un pont en dessous et que son propre poids n'est rien comparé à celui du pont, la forme résultante est une "parabole".
Enroulez un mètre ruban souple autour de votre cou et prenez votre mesure.
A cette dimension ajoutez 5 à 10 cm pour déterminer la longueur de collier ou de chaine la plus courte que vous pourrez porter.
Si vous avez un tour de cou de 36 à 38 cm, une chaine de 45 cm est la taille minimum à privilégier.

L'équation différentielle de la chaînette est donc : sa=dxdy "équation qui, traitée avec adresse", nous dit Montucla, "se réduira à celle-ci : dy=adx√x2−a2".

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La chaînette - univ-lillefr

3 5 Calcul de l’équation Théorème 1 Une équation de la chaînette est y(x) = ach x a ; où aest une constante qui vaut a= T h g Démonstration Tout d’abord nous lions la tension horizontale T het la tension verticale T v en fonction de l’angle que forme la chaînette avec l’horizontale Tdénote la norme de ~T (x) ~T(x)-T h(x)~i

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Cours de mathématiques - Exo7

Chaînette On considère un fil pesant ou une chaînette à maille fine de longueur 2L et dont la masse par unité de longueur est ? Le fil est suspendu entre les points A et B de coordonnées (-u v) et (u v) On recherche la forme du fil quand il n’est soumis qu’à son propre poids

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Quelle est l’équation d’une chaînette?

Introduction Lachaînetteest le nom que porte la courbe obtenue en tenant une corde (ou un collier, un ?l,...) par deux extré- mités. Sans plus tarder voici l’équation d’une chaînette : y=ach x a Ici «ch» désigne le cosinus hyperbolique, dé?ni à partir de la fonction exponentielle :y(x) =a 2 ex a+ea , nous y reviendrons.

Comment calculer la chaînette ?

Vérifier que pour tout réel x : ch2(x) = . Une chaînette est la forme prise par un « fil » pesant, homogène, flexible, inextensible suspendu entre deux points. Galilée pensait que c'était un arc de parabole, mais Leibniz, Jean Bernoulli, et Huygens ont montré en 1691, indépendamment, qu'il n'en était rien.

Qu'est-ce que la théorie de la chaînette ?

La théorie de la chaînette décrit la courbe d'équilibre d'une ligne (chaîne ou câble) suspendue entre deux points, homogène, inextensible, sans rigidité en flexion, soumise à son seul poids. Cette dernière condition assure que toute la courbe est située dans un plan vertical, le système de coordonnées étant naturellement x horizontal, y vertical.

Qu'est-ce que la chaînette ?

Chaînette / chaînette renversée. L'application de la courbe de la chaînette à la construction d' arches est attribuée au physicien anglais Robert Hooke, dans le contexte de la reconstruction de la Cathédrale Saint-Paul de Londres, où il a fait allusion à une caténaire (« catenary curve »), mais il n'en réalisa qu'une « approximation » 6 .

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