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DÉNOMBREMENT ET PROBABILITÉS
Exercice Un étudiant doit répondre `a 7 des 10 questions d'un examen De Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre inférieur `a 4 au cours du jet |
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Cours DENOMBREMENT PROF : ATMANI NAJIB 1BAC SM BIOF avec Exercices avec solutions Dénombrer c'est compter des objets I Ensemble fini : introduction |
Comment faire le dénombrement ?
Pour dénombrer les résultats possibles, on peut multiplier le nombre d'éléments de la 1re étape (3) par le nombre d'éléments de la 2e étape (2). 3×2=6 3 × 2 = 6 Réponse : Il y a 6 résultats possibles dans cette expérience aléatoire.
Quelle est la définition du dénombrement ?
1.
Action de dénombrer, de compter ; inventaire, recensement : Dénombrement des fortunes dans un pays. 2.
Description écrite et détaillée des biens que le vassal tenait de son seigneur et qui accompagnait l'aveu.Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté An,k.
Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1,2,3,4} sont {1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3}.- Une combinaison est une sélection de éléments choisis sans répétition parmi un ensemble de éléments pour laquelle l'ordre n'a pas d'importance.
La principale différence entre une combinaison et un arrangement est que l'ordre n'a pas d'importance.
Pour un arrangement, l'ordre est important.
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Comment calculer le dénombrement ?
Comment expliquer le dénombrement ?
. Il s'obtient en général par un comptage ou par un calcul de son cardinal à l'aide de techniques combinatoires.
Comment savoir s'il faut utiliser l'arrangement ou la combinaison ?
Comment calculer Card à ? B ?
. La formule du crible implique Card(A ? B) = Card(A) + Card(B) ? Card(A ? B)=4+3 ? 1=6.
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On place le nombre 13 dans la partie non coloriée Exercice 01 (voir réponses et correction) Un sondage auprès de 150 personnes a donné les résultats suivants |
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La connaissance de ces méthodes de dénombrement est indispensable au calcul Exercice 1 3: Combien de nombres différents de 5 chiffres distincts peut- on former Exercice 1 41: Un étudiant doit résoudre 8 problèmes sur 10 lors d' un examen issues possibles que l'on peut obtenir au cours de cette expérience |
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6 Corrigé des exercices 41 6 1 Factorielles et De nombreux probl`emes de dénombrement se ram`enent au nombre de mani`eres de ranger k objets choisis |
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