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DÉNOMBREMENT ET PROBABILITÉS
Exercice De combien de mani`eres peut-on disposer 6 livres (distincts) sur une étag`ere ? Hervé Hocquard DÉNOMBREMENT ET PROBABILITÉS 19/36 Page 39 |
Denombrepdf
Exercices proposés en partie corrigés par Sébastien Muller http://membres lycos fr/mullerseb/ 1 sur 2 Page 2 Dénombrement TS On considère les cinq lettres |
Terminale générale
Exercice 1 corrigé disponible Deux filles et trois garçons se pre/nomment Alice Brigitte Christophe Da- vid et Eric On e/crit chaque pre/nom sur un |
Comment faire le dénombrement ?
Pour dénombrer les résultats possibles, on peut multiplier le nombre d'éléments de la 1re étape (3) par le nombre d'éléments de la 2e étape (2). 3×2=6 3 × 2 = 6 Réponse : Il y a 6 résultats possibles dans cette expérience aléatoire.
Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté An,k.
Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1,2,3,4} sont {1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3}.Quand utiliser le Denombrement ?
Lorsque l'on travaille avec des ensembles ayant un nombre fini d'éléments, on peut dénombrer les éléments, les listes d'éléments et les sous-parties.
- Un p-uplet s'écrit avec des parenthèses.
Exemples : Soit E = {a ; b ; c ; d ; e ; f ; g} un ensemble. — (a, b) ; (c, d) et (c, g) sont des 2-uplets, aussi appelés couples. — (c, e, a) est un 3-uplet ou triplet.
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