surface paramétrée

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Comment montrer qu'une surface est régulière ?
Soit phi (u,v) = (u^3, v^3, 0) une surface paramétrée, l'image de phi représente le plan xy.
Mon cours affirme qu'une surface est régulière si phi est infiniment différentiable et si en tout point de R^2 les dérivées partielles sont linéairement indépendantes.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3).

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Parametric Surfaces and Surface Area - Purdue University

Parametric Surfaces and Surface Area What to know: 1 Be able to parametrize standard surfaces like the ones in the handout 2 Be able to understand what a parametrized surface looks like (for this class being able to answer a multiple choice question is enough) 3 Be able to nd the equation of the tangent plane at a point of a parametric

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Courbes et surfaces dans l’espace

Soit S la surface paramétrée 8 >> < >>: x ?cos(’)cos(µ) y ?cos(’)sin(µ) z ?sin(’) Alors les courbes coordonnées de S sont les méridiens et les parallèles de la sphère Mµ?0 M’?0 ’ µ Dé?nition 5: Point régulier à une surface paramétrée Soit S une surface paramétrée par une fonction M On dit que le point M(uv

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What is a parametric surface?

Parametric representation is a very general way to specify a surface, as well as implicit representation. Surfaces that occur in two of the main theorems of vector calculus, Stokes' theorem and the divergence theorem, are frequently given in a parametric form.

How do you calculate the coefficients of a parametrized surface?

on the tangent plane to the surface which is used to calculate distances and angles. For a parametrized surface its coefficients can be computed as follows: Arc length of parametrized curves on the surface S, the angle between curves on S, and the surface area all admit expressions in terms of the first fundamental form.

How do you determine the orientation of a parametrized surface?

In general, there are two choices of the unit normal vector to a surface at a given point, but for a regular parametrized surface, the preceding formula consistently picks one of them, and thus determines an orientation of the surface.

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