dérivabilité exercice corrigé PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment justifier que c'est dérivable ?

rapport ?x0 (x) = f (x) ? f (x0) x ? x0 .
. On dit que f est dérivable en x0 x0 x0 si l'application ?x0 admet une limite finie en x0. f (x0 + h) ? f (x0) h .
. Si x0 est une borne de l'intervalle I, la limite de ?x0 en x0 est supposée être une limite à gauche ou une limite à droite selon le cas de figure.

Comment montrer que F 1 est dérivable ?

Soit x = f ? 1 ( y ) ; on a x 0 = f ? 1 ( y 0 ) et par conséquent.
. Or est continue, donc quand tend vers y 0 , x = f ? 1 ( y ) tend vers x 0 = f ? 1 ( y 0 ) et le rapport x ? x 0 f ( x ) ? f ( x 0 ) a une limite puisque est dérivable en et que sa dérivée f ? ( x 0 ) est non nulle.

Comment savoir si un nombre est dérivable ?

Soit f : [a, b] ? R une fonction. (1) Soit x0 ?]a, b[.
. Alors f est dérivable en x0 si et seulement si f est dérivable `a droite et `a gauche en x0 et fg(x0) = fd(x0). (2) f est dérivable en a si et seulement si f est dérivable `a droite en a.

Comment calculer la dérivabilité en un point ?

Définition. Si le quotient T a ( h ) = f ( a + h ) ? f ( a ) h tend vers un nombre réel lorsque h tend vers 0, alors on dit que f est dérivable en a.

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TD 1 Fonctions : limites, continuité, dérivabilité

dérivabilité I Généralités : représentations graphiques, calculs et limites I 1 Exercice 05/09 a logarithmes) le plus longtemps possible au cours du calcul on va de l'expression la plus compliquée vers la plus simple (et pas Corrigé au Ou bien, on détermine deux racines x1 et x2 si elles existent (voir les exercices

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Tome I ANALYSE DANS R Partie EXERCICES - FP BENI-MELLAL

exercices sont choisis d'un degré de difficulté couramment rencontré dans les examens Exercice 1 1 1 i) a) Montrer (Extrait de l'Examen d'Analyse, 1er semestre SMA/SMI 2005, F SC a) Montrer que f est dérivable dans R et donner sa fonction dérivée [13] Jean-Marie Monier, Analyse I, cours et exercices Corrigés

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