Dérivation de mathématiques terminale Terminale Mathématiques
Cours de maths S/STI/ES
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FONCTION DERIVÉE
Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d'eau » Le mot |
MATH Tle D OK 2
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Mathématiques Cours exercices et problèmes Terminale S
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Synthèse de cours (Terminale S) → Dérivation
La fonction f' est appelée « fonction dérivée de la fonction f » Remarque (peut être laissée de côté en première lecture) : La notation « 'f » est due à Newton |
Quel est la formule de dérivation ?
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .Quel est le dérivé de 2x ?
Exemple d'utilisation : pour définie sur , sa fonction dérivée est car la dérivée de x2 est 2x (comme on a 3x2, on multiplie 2x par 3) et la dérivée de x est 1 (que l'on multiplie par -2).
Quel est l'intérêt de la dérivation en mathématiques ?
La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse permettant d'étudier les variations d'une fonction, de construire des tangentes à une courbe et de résoudre des problèmes d'optimisation.
- Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre.
Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires. si cette limite existe.
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I Exercices - Lycée Jean Vilar
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La notation « 'f » est due à Newton (1642-1727) et est couramment utilisée en mathématiques (en particulier dans le secondaire) Il en existe une autre, cette |
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