Dérivations et opérations 1ère Mathématiques


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Comment calculer une dérivée 1ere ?

Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique.
. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts.
. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.

Comment expliquer les dérivées ?

Pour la retenir, la meilleur façon à mon avis est de la comparer à la dérivée d'une fonction quelconque u(x).
. Ici x est la variable et on note toujours (u(x))' = u'(x).
. Rien de nouveau.
. Maintenant, quand on compose 2 fonctions, on a u(v) où cette fois v est une fonction qui en fait s'écrit v(x).

Comment retenir les dérivées ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a.
. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.










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