dérivé 2 Terminale Mathématiques

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Quelle est la formule de la dérivée ?
1+ 2a + h = 1+ 2a alors f est dérivable sur R et on a pour tout x de R , f '(x) = 1+ 2x .
On pose pour tout x de R , u(x) = x et v(x) = x2 .
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
Comment dérivé 2x ?
Notation : on note f ' la fonction dérivée de f.
Exemple d'utilisation : pour définie sur , sa fonction dérivée est car la dérivée de x² est 2x (comme on a 3x², on multiplie 2x par 3) et la dérivée de x est 1 (que l'on multiplie par -2).
Comment on fait une dérivée ?
Pour désigner la dérivée de ‍ , on peut utiliser les notations :
1g ′ ( x ) ‍ A. ‍2‍ B. ‍3(Choix C) d d x g ( x ) ‍ C. d d x g ( x ) ‍4(Choix D) d d x x ‍ D. d d x x ‍
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre.
Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires.

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Comment dériver une fonction terminale ?

Fonction dérivée Une fonction f est dérivable sur un intervalle I si et seulement si elle est dérivable en tout réel de cet intervalle.
. On appelle alors fonction dérivée de f sur I la fonction notée f' qui, à tout réel x de I, associe f'\\left(x\\right).
. Si f est dérivable sur I, alors f est continue sur I.

Comment calculer la dérivé ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a.
. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

Quelle est la dérivée de 3x 2 ?

Exemple : (3x²)' = 3 × 2x = 6x.

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