Dérivée de l'inverse d'une fonction 1ère Mathématiques

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Quelle est la dérivé de ln ?
La dérivée f' de la fonction f(x)=ln x est: f'(x) = 1/x pour tout x strictement positif.
Quelle est la dérivée de 0 ?
Sa dérivée est toujours positive (ou nulle pour x = 0).
Quel est la formule de la dérivée ?
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .
La fonction exponentielle est dérivable sur Ë.
Elle est sa propre dérivée, ce qui signifie que, quel que soit x : exp'(x) = exp (x) Si f(x) = ex, alors f'(x) = ex.

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction par rapport à un petit changement de son argument. Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul WikipédiaAutres questions

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Quelle est la dérivée de la fonction inverse ?

La dérivée de la fonction inverse est définie sur la réunion d'intervalles et vaut .
. La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole.
. Elle est symétrique par rapport au point O, origine du repère.
. Elle adment les axes du repère comme asymptotes en 0 et en l'infini.

Comment donner l'expression de la dérivée d'une fonction ?

On pose pour tout x de R , u(x) = x et v(x) = x2 .
. On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
. Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
. On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .

Comment calculer la dérivée d'un nombre ?

Soit une fonction f définie sur un intervalle I.
. Soit deux réels a et b appartenant à I tels que a < b.
. Soit A et B deux points de la courbe représentative de f d'abscisses respectives a et b.
. Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f (b) ? f (a) b? a .

Quelle est la dérivée de 3x 2 ?

Exemple : (3x²)' = 3 × 2x = 6x.

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