Dérivée et sens de variation 1ère Français


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PDF 1 S Sens de variation dune fonction dérivable

Nous allons voir dans ce chapitre que la dérivée va nous fournir un moyen extrêmement efficace pour étudier les variations d'une fonction I Taux de variation 

PDF 1) Du sens de variation au signe de la dérivée

Animation « skieur » :http://missiontice ac-besancon fr/lp_maths_sciences/tableau_virtuel/maths/geogebra/derivee/pe_nombre_derivee htm Exemples : activité 

PDF 1S-04-DERIVATION-courspdf

(b) Déterminer le sens de variations de h sur chaque intervalle de son ensemble de définition EXEMPLES V Extremum d'une fonction 1) Extremum local d'une 

PDF DÉRIVATION – Chapitre 3/3

d) On lit dans le tableau de variations que la fonction ! admet un minimum égal à −4 en = 1 e) Au point de l'extremum de la fonction la dérivée 

PDF Signe de la dérivée et sens de variation dune fonction

Soit f une fonction définie et dérivable sur I = [0;+∞[ On a dressé le tableau de signes de f École Habad Genève - www melomaths Version corrigée

PDF TRAVAUX DIRIGÉS N°1

1 Etudier le sens de variation de la fonction f On admettra que : ∞ - = ∞

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Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment déterminer le sens de variation d'une fonction dérivée ?

Si une fonction "f" est dériable sur un intervalle I alors: Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.

Comment expliquer la notion de dérivée ?

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
. Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.

Comment savoir si une fonction dérivée est positive ou négative ?

Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).

Comment Etudier le sens de variation de la fonction f ?

Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle I On sait que si f'(x) est supérieure ou égale 0, alors la la fonction f est croissante sur I.
. A l'inverse, si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f est décroissante sur I.










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