Derivee et tangente de la courbe 1ère Mathématiques

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Comment déterminer la dérivée d'une courbe ?

On peut déterminer graphiquement la valeur de la dérivée d'une fonction f en un réel a, en utilisant la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
. On considère la fonction f, dont la courbe représentative C_f est donnée ci-dessous.
. T_0 est la tangente à C_f au point d'abscisse 0.

Comment calculer la dérivée d'une tangente ?

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .

Comment déterminer la tangente d'une courbe graphiquement ?

Le point de la courbe d'abscisse 1 est le point (1 ; ?2).
. Graphiquement (voir fiche « Equations de droites »), on peut déterminer : ¤ le coefficient directeur de la droite T1 : 2 1 = 2 ¤ l'ordonnée à l'origine de la droite T1 : ?4 Une équation de la tangente (T1) est donc : y = 2x ? 4 .

Comment trouver la tangente d'une courbe passant par un point ?

Si l'on cherche une tangente passant par un point donné Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .

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