dérivée fonction PDF Cours,Exercices ,Examens

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Dérivée Seconde

Remarque: Soit f une fonction dérivable sur un intervalle et soit sa dérivée. Si la fonction est elle-même dérivable, on note ou sa dérivée et on l’appelle dérivée seconde de . Soit f la fonction définie sur par Nous avons vu tout à l’heure que f est dérivable sur et que, pour tout nombre réel , on a La fonction est elle-même dérivable sur . En eff...

Opérations Sur Les Fonctions

Nous allons voir maintenant quelques propriétés qui permettent de calculer la dérivée d’une fonction à partir des dérivées des fonctions usuelles.

Somme de Fonctions

Soient n et v deux fonctions dérivables sur un intervalle . Alors la fonction est dérivable sur et , C’est-à-dire pour tout Soit f la fonction définie sur [0, [ par . On a pour tout [0, [ où et La fonction u est dérivable sur et la fonction v est dérivable sur ]0, [ donc la fonction f est dérivable sur ]0, [ et

Produit d’une Fonction Par Un Nombre Réel

Soit une fonction dérivable sur un intervalle et soit un nombre réel. Alors la fonction est dérivable sur et c’est-à-dire pour tout Soit f la fonction définie par on a pour tout où La fonction u est dérivable sur et pour tout La fonction f est donc dérivable sur et pour tout

Applications Aux Fonctions Polynômes

Toute fonction polynôme est dérivable sur Soit P la fonction polynôme définie par : On pour tout , Où Les fonctions u, v, t et w sont dérivables sur et on a, pour tout On en déduit que la fonction polynôme P est dérivable sur et pour tout

Produit de Deux Fonctions

Soit et deux fonctions dérivables sur un intervalle alors la fonction est dérivable sur et c’est-à-dire pour tout Soit f la fonction définie par on a, pour tout et La fonction f est dérivable sur et pour tout

Inverse d'une Fonction

Soit une fonction dérivable sur un intervalle alors la fonction est dérivable sur et, pour tout , on a Soit f la fonction définie par La fonction f est définie sur c’est-à-dire sur Posons la fonction u est définie et dérivable sur , elle s’annule pour Donc la fonction f est dérivable sur et on a pour tout , et

Quotient de Deux Fonctions

Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle . On suppose que pour tout , alors la fonction est dérivable sur et Soit f la fonction définie sur par Posons où et les fonctions u et v sont des fonctions polynômes dérivables sur et on a et Comme pour tout , la fonction f est dérivable sur et on a:

Qu'est-ce que la fonction deriver?

La fonction deriver du calculateur permet de calculer en ligne des dérivées de fonctions en utilisant les propriétés de la dérivation d'une part et les dérivées des fonctions usuelles d'autre part.

Comment calculer la dérivée d’une fonction?

Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l’on note f ‘ (à prononcer f prime), et qu’on appelle la dérivée. Nous verrons plus tard l’utilité de f ‘. L’objectif est tout d’abord de savoir comment calculer cette dérivée f ‘ à partir de la fonction f.

Quels sont les calculs de dérivées?

Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel

Qu'est-ce que la dérivée seconde d'une fonction?

La dérivée en un point d'une fonction de plusieurs variables réelles, ou à valeurs vectorielles, est plus couramment appelée différentielle de la fonction en ce point, et n'est pas traitée ici. . ), la dérivée seconde s'écrivant alors grâce à un tréma surmontant la lettre.

La dérivée : introduction

Introduction à la notion de dérivée d'une fonction.Sur http://www.clipedia.be vous trouverez d'autres vidéos courtes et amusantes consacrées à l'enseignemen...

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