Triangularisation, jordanisation, exponentielle de matrices 1
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Systèmes différentiels
1. Cas d'une matrice diagonalisable. 1.1. Introduction Avant de définir l'exponentielle de matrices voici quelques petits rappels sur l'exponentielle ... |
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CORRECTION DU TD 3 Exercice 1
Par conséquent on a : avec donc étant de dimension 1 |
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Fic00056.pdf
Démontrer que A est diagonalisable et déterminer une matrice D diagonale et une matrice P inversible telles A = PDP?1. 3. Donner en le justifiant mais sans |
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Décomposition de Dunford et réduction de Jordan
Bien sûr une matrice diagonalisable est en particulier trigonalisable. Théorème 1. Une matrice A ? Mn() (resp. un endomorphisme f ) est trigonalisable sur si |
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Exercices pour le 26 Mars Exercice 1
Comme les matrices A et B sont semblables elles ont le même déterminant et les mêmes valeurs propres. La matrice A admet donc une unique valeur propre : 2. De |
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1 Introduction 2 Théorème de Jordan
Une matrice diagonale par blocs du type J?l est appelé matrice de Jordan. 2.2 Existence. Nous donnons ici les grandes lignes de la démonstration de l'existence |
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Algèbre-III Réduction des endomorphismes
10 oct. 2011 2.5.1. Matrice associée à une application linéaire . ... où etA est une matrice définie de la même manière que l'exponentielle com-. |
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Feuille dexercices n 6 : Diagonalisation et trigonalisation de
Exercice 7 [utilisation de l'exponentielle de matrice] On reprend dans cet exercice des notions vues en cours. 1. Lorsque A est diagonale exprimer la matrice |
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Réduction des endomorphismes et applications Cours avec
Partager la matrice déterminée dans la question 4 en blocs dia# gonale en déduire son inverse. Exercice 13 Soient A et B deux matrices dVordre n. 1. Montrer |
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Triangularisation, jordanisation, exponentielle de matrices 1
Triangularisation, jordanisation, exponentielle de matrices 1 Triangularisation Soient E un espace vectoriel de dimension n et ϕ un endomorphisme de E de |
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CORRECTION DU TD 3 Exercice 1
Par conséquent, on a : avec donc étant de dimension 1, cette matrice n'est pas diagonalisable dans 2) Une matrice est toujours trigonalisable dans 3) Comme , |
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Algèbre-III Réduction des endomorphismes
10 oct 2011 · CHAPITRE 2 RAPPELS SUR LES MATRICES où etA est une matrice définie de la même manière que l'exponentielle com- plexe Ici : etA = |
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Sujet de lannée 2006-2007 - Exo7 - Exercices de mathématiques
Soit e un vecteur propre de f pour la valeur propre 1 Démontrer que (e,u,v,w) est une base de R4 Donner la matrice de f dans cette base |
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Daniel Alibert - Cours et exercices corrigés - volume 6 - Walanta
Savoir diagonaliser une matrice carrée : valeurs propres, vecteurs propres On voit que ces fonctions sont les fonctions exponentielles : f(x) = Cekx exemple |
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Diagonalisation et trigonalisation de matrices - webusersimj-prgfr
Exercice 2 Soit f l'endomorphisme de R3 dont la matrice dans la base canonique est Exercice 7 [utilisation de l'exponentielle de matrice] On reprend dans cet |
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Introduction aux méthodes numériques
Le problème est alors de construire par un changement de base une matrice triangulaire 5 2 2 Élimination de Gauss La méthode de triangularisation de Gauss |
