dérivée seconde partielle PDF Cours,Exercices ,Examens

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Comment calculer des dérivées partielles ?
Dérivation partielle d'une fonction composée f (u, v)
Notation : F ′ ( x ) = d F d x : fonction dérivée de par rapport à f u ′ ( u , v ) = δ f ( u , v ) δ u : dérivée partielle de par rapport à u ′ ( x ) = d u d x : dérivée de par rapport à
Comment montrer que f admet des dérivées partielles ?
Il suffit de démontrer que la fonction admet des dérivées partielles en tout point de R2 R 2 , et que ces dérivées partielles sont continues sur R2 R 2 .
D'une part, f f est clairement de classe C1 C 1 sur R2∖{(0,0)} R 2 ∖ { ( 0 , 0 ) } , et on a ∂f∂x(x,y)=2xy5(x2+y2)2, et ∂f∂y(x,y)=x2y23x2+y2(x2+y2)2.
Quand utiliser la dérivée seconde ?
La dérivée seconde indique la variation de la pente de la courbe représentative et permet de mesurer la concavité locale de la courbe.
Si elle est positive sur un intervalle, la pente augmente, la courbure est vers le haut, la fonction est dite « convexe » sur cet intervalle.
On dit que f est de classe C2 sur U si elle est de classe C1 et que toutes ses dérivées partielles sont de classe C1 sur U.
Par récurrence, on dit que f est de classe Ck sur U si elle est de classe C1 et que toutes ses dérivées partielles sont de classe Ck−1 sur U. = ∂ ∂xj ( ∂f ∂xj ) si j = k.

13 sept. 2020 · J'ai regardé plusieurs vidéos pour ce calcul mais c''est ta vidéo qui est de très loin la meilleure
Durée : 6:46
Postée : 13 sept. 2020Autres questions

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