dérivée seconde positive minimum PDF Cours,Exercices ,Examens

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Quand la dérivée seconde est positive ?
Convexité et dérivée seconde
Si la dérivée seconde est positive alors la fonction f est convexe.
Si la dérivée seconde est négative alors la fonction f est concave.
Quand la dérivée seconde est nulle ?
Si elle est nulle, la courbe est localement rectiligne.
Si la dérivée seconde s'annule et change de signe, on a un point d'inflexion, la courbure de la courbe s'inverse.
Comment savoir si la dérivée est positive ou négative ?
Si la fonction est croissante (respectivement décroissante) alors la dérivée est positive (respectivement négative).
Cependant, pour trouver la dérivée seconde, nous devons dériver cette expression par rapport à �� .
Pour cela, nous devrons utiliser une forme différente de la règle de dérivation en chaîne : d d d d d d �� ( �� ) = �� ( �� ) × �� .

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