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PDF Tableaux des dérivées

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PDF TRAVAUX DIRIGÉS N°1

c) Tableau de signes et position relative des courbes (C) Ainsi il est nécessaire de connaître la dérivée de f avant de calculer l'élasticité ponctuelle de f

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PDF Tableaux des dérivées

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PDF La dérivée - Méthode Maths

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PDF Tableau de dérivées - Parfenoff org



définition Dérivée

La dérivée d'une fonction est le rapport de la différence de valeur de fonction f (x) aux points x + Δx et x avec Δx, lorsque Δx est infiniment petit. La dérivée est la fonction pente ou pente de la ligne tangente au point x.

Nième dérivé

La nième dérivée est calculée en dérivant f (x) n fois. Le nième dérivé est égal au dérivé du dérivé (n-1): f ( n ) ( x ) = [ f ( n -1) ( x)] ' Trouvez le quatrième dérivé de f ( x ) = 2 x 5 f (4) ( x ) = [2 x 5 ] '' '' = [10 x 4 ] '' '= [40 x 3 ]' '= [120 x 2 ]' = 240 x

Règle de Somme Dérivée

Quand a et bsont des constantes. ( af ( x ) + bg ( x )) '= af' ( x ) + bg ' ( x) Trouvez le dérivé de: 3 x 2 + 4 x. Selon la règle de la somme: a = 3, b= 4 f ( x ) = x 2 , g ( x ) = x f ' ( x ) = 2 x , g' ( x) = 1 (3 x 2 + 4 x ) '= 3⋅2 x + 4⋅1 = 6 x+ 4

Règle de Chaîne Dérivée

f ( g ( x )) '= f' ( g ( x )) ∙ g ' ( x) Cette règle peut être mieux comprise avec la notation de Lagrange:

Fonction d'approximation linéaire

Pour les petits Δx, on peut obtenir une approximation de f (x 0 + Δx), quand on connaît f (x 0 ) et f '(x 0): f ( x 0 + Δ x ) ≈ f ( x 0 ) + f '( x 0 ) ⋅Δ x

Exemples Dérivés

Exemple 1


Comment calculer les dérivées de base d’un tableau?

Comment calculer la dérivée d'une fonction ?

Quels sont les fonctions dérivées de quelques fonctions usuelles ?

Qu'est-ce que la dérivée en un point?






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