analyse vectorielle exercices corrigés physique


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  • Comment montrer qu'un champ de vecteur dérive d'un potentiel ?

    Δ F = ∂ 2 f ∂ r 2 + 1 r ∂ f ∂ r + 1 r 2 ∂ 2 f ∂ θ 2 .
    On rappelle qu'on dit qu'un champ de vecteurs F dérive d'un potentiel scalaire s'il existe un champ scalaire f tel que F=grad(f) F = g r a d ( f ) .

  • Pour qu'un champ de vecteurs soit un champ de gradient dans un domaine D, il faut et il suffit que le rotationnel soit nul. →E=→grad Φ⇔→rot →E=→0.
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