Dérivées Bac Mathématiques

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Comment expliquer les dérivées ?
En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.
Comment calculer les dérivées ?
Dérivée d'une fonction composée
1Supposons que nous ayons une fonction f ( x ) = g ( h ( x ) ) . 2f ′ ( x ) = g ′ ( h ( x ) ) × h ′ ( x )3La dérivation d'une fonction composée peut également être utilisée pour calculer la dérivée d'un produit de deux fonctions. 4f ′ ( x ) = g ′ ( x ) × h ( x ) + g ( x ) × h ′ ( x )
Comment retenir les dérivées ?
Pour te souvenir de la formule, voici un moyen simple : dis-toi « je dérive le 1er et je laisse le 2ème (ce qui te donne u'v), puis je fais l'inverse, je laisse le 1er et jé dérive le 2ème (ce qui donne uv') ».
ATTENTION Il ne faut surtout pas dire que (u × v)' = u' × v'.
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '.

Le tableau ci-contre donne les dérivées d'une somme, d'un produit et d'un quotient de fonctions u et v dérivables sur un même intervalle I (Pour la dérivée du Autres questions

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Quelle est la formule de la dérivée ?

On pose pour tout x de R , u(x) = x et v(x) = x2 .
. On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
. Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
. On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .

Quels sont les dérivées ?

La dérivée, qu'est-ce-que c'est ? Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée.

Comment calculer f '( à ?

égal à : f (a + h) ? f (a) a + h ? a = f (a + h) ? f (a) h . tend vers 0.
. Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a.

Quelle est la dérivée de 3x 2 ?

Exemple : (3x²)' = 3 × 2x = 6x.

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