calcul de fonction dérivée en ligne
FONCTION DERIVÉE
Pour tout nombre a on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a On a donc défini sur R une fonction notée f ' dont l'expression est f '(x) = 2x |
Quelle est la dérivée de la fonction f ?
Définition : Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur ℝ par f(x) = ax2 +bx + c .
On appelle fonction dérivée de f, notée f ', la fonction définie sur ℝ par f '(x) = 2ax +b.Comment calculer la fonction dérivée d'une fonction ?
Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a.
On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.On dit qu'une fonction est dérivable en = si ces limites existent.
Si seule la limite à gauche ou à droite existe, alors on dit que la fonction est dérivable en = à gauche ou à droite respectivement.
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