inégalité de doob wiki
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YASSINE EL MAAZOUZ Abstract. The aim of these notes is to
Doob's maximal inequality gives us E[ |
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Martingales à temps discret
Pour tout n ? 0 on a |
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Self-normalized processes: exponential inequalities moment
normalized processes was suggested to the first author in 1990 by J. L. Doob who pointed out that a key open problem in martingale theory was the de-. |
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Semimartingales et calcul stochastique
1. Régularité de [M]. Le processus V ?n est continu pour tout n ? 0. Par ailleurs par l'inégalité de Doob appliqué `a la martingale (V ?n. |
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Martingale et Semi-martingale
la française par Joseph Leo Doob. ( Inégalité de Jensen conditionnelle ) : Si une ? fonction convexe alors : ... une des inégalités de Doob on a :. |
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Calcul stochastique appliqué à la finance
Finalement si l'une des inégalités dans d<R<u n'était Théorème 5.3.1 (Décomposition de Doob Meyer) Si M est une martingale continue de carré. |
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Fiche résumée du cours de processus aléatoires
1.1 Definition et premières propriétés Corollaire 3.5.1 (Inégalité maximale de Doob) Si (Mn)n?N est une martingale et si M?. |
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Equations différentielles stochastiques Notes de cours Fili`ere 4
2. http ://fr.wikipedia.org/wiki/Python (langage) L'inégalité de Doob permet d'étendre l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev aux trajectoires. |
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Studies in the History of Statistics and Probability
probability of his time (Fréchet Lévy |
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MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY - MIT OpenCourseWare
2 Doob’s Inequality Revisited 3 Martingale Convergence in L p 4 Backward Martingales SLLN Using Backward Martingale 5 Hewitt-Savage 0 ? 1 Law 6 De-Finetti’s Theorem Martingale Convergence Theorem Theorem 1 (Doob) Suppose X n is a super-martingale which satis?es sup E[X n] < ? n Then almost surely X ? = lim n X n |
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Math 280B Winter 2005 - University of California San Diego
Doob’s Inequalities Everything that follows takes place on a probability space (?FP) equipped with a ?ltration {F n: n=012 } with F n ?Ffor all n 1 Submartingale maximal inequality Let {X n} be a non-negative submartingale (for ex-ample X n = M n if {M n} is a martingale or X n = S n + if {S n} is a submartingale) and |
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95 Doob’s inequality - Tsinghua University
(? = 1 may happen but on the event f? ng X? is well-de ned ) However the expectation in RHS is estimated as = ?n k=1 E [X?;? = k] = ?n k=1 E [Xk;? = k] ?n k=1 E [Xn;? = k] = E [Xn;? n]: Here the inequality in the 2nd line is shown by using the submartingale property of (Xn): Xk E[XnjFk] and noting that ? is Markov time which |
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A TRAJECTORIAL INTERPRETATION OF DOOB’S MARTINGALE - ETH Z
hence (Doob-L 2) follows from (Path-L ) by taking expectations Inequalities in continuous time – sharpness Passing to the continuous time setting it is clear that (Doob-Lp) and (Doob-L1) carry over verbatim to the case where S = (S t) t2[0;T] is a non-negative cadl` ag submartingale by the usual limiting argument It is not surprising` |
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Martingales Doob’s Decomposition Uniform Integrability
Theorem 29 (Doob’s decomposition) If (Xn Bn)n?0 is a submartingale then it can be uniquely decomposed as Xn = Zn + Yn where (Yn Bn) is martingale Z0 = 0Zn ? Zn+1 almost surely and Zn is Bn?1-measurable Proof Let Dn = Xn ? Xn?1 and Gn = E(DnBn?1) = E(XnBn?1) ? Xn?1 ? 0 by submartingale property Let |
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A TRAJECTORIAL INTERPRETATION OF DOOB’S MARTINGALE INEQUALITIES
The novelty of our method is that these martingale inequalities are obtained as conse- quences of elementarydeterministiccounterparts The latter have a natural interpretation in terms of robust hedging Moreover our deterministic inequalities lead to new versions of Doob’s maximal inequalities |
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Searches related to inégalité de doob wiki filetype:pdf
A detailed treatment of Doob’s theorem Je rey W Miller Harvard University Department of Biostatistics January 11 2018 Abstract Doob’s theorem provides guarantees of consistent estimation and posterior consistency under very general conditions Despite the lim-itation that it only guarantees consistency on a set with prior prob- |
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Chapitre 1 Martingales
alors Mn → M∞ p s et dans L2 De plus, Mn = E(M∞ ¿n) p s Preuve D'apr`es l'inégalité de Doob |
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Calcul Stochastique Avancé
Preuve : On applique l'inégalité de Doob-Kolmogorov `a la martingale (Sn − E( Sn)) Théor`eme 2 6 Inégalités maximales dans Lp de Doob Soit (Mn) une martingale telle que il i) et ii) de la definition précédente On pose Vt(φ) := H0 t S0 |
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Semimartingales et calcul stochastique
de pas par conséquent inférieur `a ceux de ∆ et ∆ 1 Régularité de [M] Le processus V ∆n est continu pour tout n ≥ 0 Par ailleurs, par l'inégalité de Doob |
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Calcul stochastique appliqué à la finance - Ceremade
Remarque 3 1 2 Si l'égalité précédente est remplacée par une inégalité on parle de sur- martingale D'après la definition de l'enveloppe de Snell Théorème 5 3 1 (Décomposition de Doob Meyer) Si M est une martingale continue de carré |
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Chapitres dintégration et de probabilités - Ceremade - Université
Comme l'inégalité opposée est vraie aussi, YAn and YBn ont même mesure Donc 1 Voir http:// wikipedia org/wiki/Hierarchie_de_Borel J L Doob [ Doo94] |
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Introduction aux equations différentielles stochastiques
1 5 Martingales et inégalité de Doob L'inégalité de Doob permet d'obtenir d' autres estimations sur le maximum de certains processus stochastiques, qui seront |
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Calcul et Contrôle Stochastique - Sorbonne Université
10 jan 2018 · (Pour Wikipédia) Le taux d'intérêt d'un prêt ou d'un emprunt est le Corollaire 4 4 4 (Inégalité de Doob) Si Mn,n 2 N, est une martingale |
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Equations différentielles stochastiques Notes de - IMT Atlantique
2 http :// wikipedia org/wiki/Python (langage) L'inégalité de Doob permet d' étendre l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev aux trajectoires des martingales : |
