inégalité de markov exponentielle
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Leçon 11
Inégalités de Markov et de Tchebychev. 1. Inégalité de Markov. 2. Inégalité de Tchebychev. 3. Inégalité exponentielle. 4. Inégalité de concentration. |
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Leçon 11 Exercices corrigés
(Indication : utiliser l'inégalité de Markov pour exponentielle et l'inégalité de Markov montrent que pour tous t |
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Convergence de variables aléatoires Inégalités de concentration
En appliquant l'inégalité de Markov à |
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Sur la convergence sous-exponentielle de processus de Markov
3 juil. 2013 Ma th`ese de doctorat se concentre principalement sur le comportement en temps long des processus de Markov les inégalités fonctionnelles ... |
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Feuille dexercices n°14 : Convergence approximation
On se propose de démontrer l'inégalité de Markov dans le cas particulier où On considère une variable aléatoire réelle Xn de loi exponentielle. |
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CPES 2 – Probabilités approfondies 2015-2016 DS final – Lundi 2
(2) Énoncer et démontrer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev. loi exponentielle de param`etre c > 0 et Y suit une loi de Poisson de param`etre ? > 0. On. |
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Inégalités exponentielles dans lestimation fonctionnelle non
2 Inégalités exponentielles : Cas de variables aléatoires i.i.d exponentielle de Markov il s'agit de définir une borne supérieure idéale de la fonction ... |
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Inégalités exponentielles dans lestimation fonctionnelle non
2 Inégalités exponentielles : Cas de variables aléatoires i.i.d exponentielle de Markov il s'agit de définir une borne supérieure idéale de la fonction ... |
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Convergence en loi et estimation
On prouve l'inégalité de Markov dans le cas d'une variable aléatoire discrète converge en loi vers X qui suit une loi exponentielle de paramètre 1. |
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Leçon 13
diaire de l'inégalité de Markov avec la fonction exponentielle bien adaptée aux sommes de variables aléatoires indépendantes. |
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Leçon 11 - persomathuniv-toulousefr
Proposition 3 (Inégalité de Bienaymé-Tchebychev) Si X 1;:::;X n sont des variables aléatoires de carré intégrable deux à deux non corrélées et si S n= X 1 + + X npourtoutt>0 P S n E(S n) t 1 t2 Var(S n) = 1 t2 Xn k=1 Var(X k): 3 Inégalité exponentielle Il est facile d’imaginer que la puissance 2 dans l’inégalité de Tchebychev |
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Inégalité de Markov - Université Paris-Saclay
Université de Rennes 1 PSIN 2013-2014 TD 5 Inégalités probabilistes et indépendance Inégalité de Markov 1 Rappelez l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev et redémontrez-la à partir de l’inégalité de Markov 2 UNE FORMULE ALTERNATIVE POUR L’ESPÉRANCE Dans ce qui suit X: !R est une variable aléatoire à valeurs réelles (a |
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I –Inégalités classiques en théorie des probabilités
1 –Inégalité de Markov Proposition 10 1 – Inégalité de Markov Soit X une variable aléatoire positive (discrète ou à densité) admettant une espérance Alors pour tout réel a strictement positif on a P(X >a) 6 E(X) a Remarque 10 2 – On a également P(X ¨a) 6 E(X) a Corollaire 10 3 Soit X une variable aléatoire (discrète ou |
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Inégalités de concentration SpéMaths
de probabilité P 2 1 Inégalité de Markov Si X est une variable aléatoire à valeurs positives et soit a un réel strictement positif alors : P ¡ X >a ¢ 6 E(X) a Interprétation : La probabilité que X prenne des valeurs plus grandes que a est d’autant plus petite que a est grand Propriété 1 Inégalité de Markov |
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In egalit es de Markov et de Bienaym e-Tchebychev loi des grands nombres Exercice 1 Le nombre de pi eces sortant d’une usine en une journ ee est une variable al eatoire d’esp erance 50 On veut estimer la probabilit e que la production de demain d epasse 75 pi eces |
Quels sont les inégalités classiques en théorie des probabilités ?
- I –Inégalités classiques en théorie des probabilités 1 –IInégalité de Markov Proposition 10.1 – Inégalité de Markov SoitXune variable aléatoirepositive(discrète ou à densité) admettant une espérance. Alors pour tout réelastrictement positif, on a P(X>a)6 E(X)
Comment calculer l’entropie de Jensen ?
- Indication : appliquez l’inégalité de Jensen avec la fonction ?(y) := jyjq=p. 6. ENTROPIE D’UNE VARIABLE ALÉATOIRE Soit un ensemble dénombrable. Soit une loi de probabilité sur . On suppose que (!) >0 pour tout !2 . Soit Xune variable aléatoire à valeurs dans et de loi . On appelle entropie de Shannon1de la quantité : H() := E( ln((X))) = X
Comment calculer l’entropie d’une loi géométrique ?
- (c)Calculez l’entropie d’une loi géométrique de paramètre p. (d)Soit 0un ensemble dénombrable, et soit une loi de probabilité sur 00. On dé?nit une loi de probabilité sur par (!;!0) = (!)(!0). Montrez que H( ) = H() + H(). Indépendance 7.Soient Xet Ydeux variables aléatoires indépendantes.
Comment calculer l’entropie de Shannon ?
- On appelle entropie de Shannon1de la quantité : H() := E( ln((X))) = X !2 (!)ln(!); où l’on pose que la fonction h: x7!xln(x) vaut 0 en 0. 1. Cette quantité est souvent dé?nie avec un logarithme en base 2, ce qui est plus utile en informatique.
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Probabilités et statistiques - Laboratoire de Probabilités, Statistique
16 oct 2018 · 1 4 4 Inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev 4 2 3 Loi exponentielle 6 2 1 Par l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev |
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Inégalités exponentielles pour les martingales - ALÉA
utiliser l'inégalité de Markov qui entraıne que pour tout a > 0 P(Xn − p Finalement, on va voir par l'inégalité exponentielle de Hoeffding que pour tout a > 0 |
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CONCENTRÉ DE CONCENTRATION DE LA MESURE QUELQUES
De l'inégalité de Markov à une deuxième inégalité de concentration 3 pour des variables non sous-gaussiennes par exemple des variables exponentielles |
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Chapitre 7 Principes de base et inégalités exponentielles classiques
inégalité de concentration qui prend la forme suivante PZ ≠ E[Z] Ø t" Æ max ◊1(t), ◊2(t)" pour tout t Ø 0 7 1 Inégalité de Markov et ses conséquences |
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Inégalité de Markov Inégalité de Jensen
Rappelez l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev et redémontrez-la à partir de (b) X suit une loi de Poisson de paramètre λ, et Y suit une loi exponentielle de |
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Fiche 3 - Variables aléatoires et lois de probabilité - Licence de
variable exponentielle de param`etre λ et d'une variable normale centrée réduite Exercice 9 Preuve de l'inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev |
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Inégalité de Hoe ding
(b) Montrer alors avec l'inégalité de Markov que pour tout t > 0 et ε > 0, P(Sn > ε) ≤ exp −tε + t2 2 n ∑ j=1 c2 j (c) En déduire que pour tout ε > 0, |
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Inégalité de Hoeffding
Lemme Démonstration Soit x P r´1, 1s, alors par convexité de l'exponentielle, on a L'inégalité de Markov donne alors PpetSn ą etε q ď EretSn s etε car etSn |
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Feuille dexercices no 4
Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev, loi des grands nombres Caractéristiques d'une loi exponentielle E(λ) : son espérance et son écart-type |
![PDF] Support de formation pour debutant en statistique et](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Standard_deviation_diagram_%28decimal_comma%29.svg/1200px-Standard_deviation_diagram_%28decimal_comma%29.svg.png "PDF] Support de formation pour debutant en statistique et")
