statistique de weibull rupture

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Quand utiliser la loi de Weibull ?
En somme, cela signifie que le taux de défaillance reste constant au fil du temps.
Cette forme de la loi de Weibull est appropriée pour les défaillances aléatoires et les défaillances dues à plusieurs causes, et peut être utilisée pour modéliser la durée de vie utile des produits.
On peut donc déterminer graphiquement les paramètres de la loi de Weibull :
1On collecte les données : durée de vie t d'un appareil.
2) On détermine les probabilités cumulées F(t).
3) On place les points F(t) sur un diagramme « loglog/log », appelé « papier Weibull » ou « papier Allen Plait ».

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Quand utiliser la loi de Weibull ?
Gr? à sa grande flexibilité, la loi de Weibull permet de modéliser le comportement de nombreux types de défaillances telles que : La résistance à la rupture des composants ou l'effort requis pour fatiguer des métaux. Le temps de défaillance d'un composant électronique.
On construit tout d'abord le nuage de points ( t ; F(t) ) puis une droite d'ajustement D, on lit la valeur du paramètre sur l'axe des abscisses puis on trace la parallèle D' à la droite D passant par l'origine O du repère, on lit le paramètre sur l'axe d'équation X = -1.

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Le modèle de Weibull permet de reproduire cette dispersion sans modéliser explicitement les défauts ; pour cela, il modélise l'état du matériau (sain ou rompu) par une variable aléatoire dépendant de la contrainte, dont la loi de probabilité peut être identifiée par une série d'essais sur un lot d'échantillons.

Quand utiliser la loi de Weibull ?

La loi exponentielle est une loi de Weibull de paramètres ? = 1, ? = 1/? et ? = 0. dx ou (?-1) pour des valeurs entières.
. L'ajustement consiste à trouver les paramètres d'une fonction mathématique afin de la faire correspondre au mieux à une courbe expérimentale.

Comment tracer la courbe de Weibull ?

On construit tout d'abord le nuage de points ( t ; F(t) ) puis une droite d'ajustement D, on lit la valeur du paramètre sur l'axe des abscisses puis on trace la parallèle D' à la droite D passant par l'origine O du repère, on lit le paramètre sur l'axe d'équation X = -1.

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