formule extremum

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Un extremum d'une fonction est atteint lorsque la dérivée s'annule et change de signe. Il s'appelle extremum minimal ou un minimum (tout court) m ( m minuscule), le minimum d'une fonction lorsque pour tout x , f(x)>=m f ( x ) >= m est supérieur ou égal au minimum m .

Quel est l'extremum de f ?

Extrema d'une fonction.
. Le maximum d'une fonction f définie sur un ensemble E et à valeurs dans un ensemble F ordonné est le maximum de l'ensemble des valeurs prises par f (de la partie f(E) de F).

Comment trouver l'extremum d'une parabole ?

Trouvez l'ordonnée du sommet de la parabole. Pour ce faire, mettez x dans l'équation de départ.
. Le sommet de la parabole a pour coordonnées (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)].
. Ici, pour trouver y, il faut juste faire f(9/2), ce qui donne : y = x² + 9x + 18.

Comment trouver l'extremum d'une fonction à deux variables ?

Si la fonction f est dérivable et a un extremum dans ] a , b [ , il est atteint en un réel c où la dérivée de f s'annule.
. On calcule sa valeur en ces points. On regarde la valeur de la fonction sur les bords c'est-à-dire en a et b et on compare avec les valeurs aux points où la dérivée s'annule.

Quels sont les Extremums ?

Un extremum local est un maximum ou un minimum local.
. La recherche des extrema est liée au calcul différentiel, gr? notamment au théorème suivant.
. Théorème : Soit I un intervalle ouvert et f:I?R f : I ? R dérivable.
. Si f admet un extremum local en a , alors f?(a)=0 f ? ( a ) = 0 .

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