fonction stable sur un intervalle

PDF	Application des critères de convergence des suites monotones à l Si f est décroissante sur un intervalle stable I contenant u0 alors la suite (un)n∈N n'est pas monotone mais les sous-suites (u2n)n∈N et(u2n+1)n∈N sont

PDF	Compléments sur les suites récurrentes Problème d'existence notion d'intervalle stable : La suite (un) est bien définie lorsque tous ses termes existent Ceci est réalisé ssi ∀n∈ un∈D

PDF	Devoir Maison n˚7 : corrigé 9 mar 2014 · L'intervalle étant stable on démontre aisément par récurrence que ∀n ∈ N un > x2 C'est en effet vrai pour u0 par hypothèse et si on

PDF	ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un intervalle J est stable par une fonction f il est suffit d'

PDF	RAPPELS ET COMPLÉMENTS SUR LES FONCTIONS On dit que A est stable par f si f (A) ⊂ A i e si pour tout x ∈ A : f (x) ∈ A Exemple • L'intervalle ∗+ est stable par la fonction inverse x − → 1 x

PDF	Suites récurrentes de la forme un+1 = f(u Résultats `a connaitre Pour montrer qu'un intervalle est stable on pourra : • soit étudier la fonction f et le déduire de son tableau de variations ; • soit directement `a l'aide d'

PDF	Suites récurrentes Soit I un intervalle stable par une fonction f telle que ∃ 0 < k < 1 ∀ x y ∈ I ∣ ∣ f (x) − f (y)∣ ∣ ⩽ kx − y On considère une suite (un)n

PDF	Un exemple de fonction sans intervalle stable Un exemple de fonction sans intervalle stable Daniel PERRIN 1 Un lemme Lemme 1 Soit f : [a b] → [a b] une fonction de classe C1 On suppose que f

Comment montrer qu'une fonction est stable sur un intervalle ?
Définition.
Un intervalle I est dit stable par f lorsque f(I) ⊂ I.
Définition.
Un réel x est appelé un point fixe de f lorsque f(x) = x.
Comment justifier qu'une suite est bien définie ?
(un) est bien définie si ∀n, un+1 ≥ 0, c'est `a dire si un ≥ −1.
Pour tout choix de u0 ∈ [−1, +∞[, on aura alors ∀n ≥ 1,un ≥ 0 (récurrence immédiate), et donc la suite sera bien définie.
Comment prouver qu'une suite est croissante ?
▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante. b) Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, alors il suffit de comparer le rapport un+1 un à 1. ▶ Si un+1 un ⩾ 1, alors la suite (un) est croissante.
On peut donc appliquer le thérème du point fixe.
Pour tout y ∈ B(f(a),δ) il existe un unique x ∈ B(a, r) tel que φy(x) = x, soit f(x) = y.
Notant g(y) ce point fixe, g est donc une bijection de B(f(a),δ) dans son image W ⊂ B(a, r) par g, et g est la réciproque de la restriction de f à W.

Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un intervalle J est stable par une fonction f, il est suffit d' Autres questions

PDF	ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f L'intervalle [0169] est stable par h : x ?. ?x + 47. Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un

PDF	Pas dintervalle stable Un exemple de fonction sans intervalle stable. Daniel PERRIN. 1. Un lemme. Lemme 1. Soit f : [a b] ? [a

PDF	Suites récurrentes où f est une fonction définie sur une partie ? de E et à valeurs L'intervalle ]0 1/e[ est stable par f et contient u1

PDF	Chapitre 14. - Théorème du point fixe Soit I un intervalle stable par g. Lorsque la fonction g est strictement décroissante sur I alors les suites extraites (u2n) et (u2n+1) ont des sens

PDF	Suites récurrentes où f est une fonction définie sur une partie ? de E et à valeurs L'intervalle ]0 1/e[ est stable par f et contient u1

PDF	Suites récurrentes de la forme un+1 = f(u Résultats `a connaitre Pour montrer qu'un intervalle est stable on pourra : • soit étudier la fonction f et le déduire de son tableau de variations ;. • soit directement `a l'aide d'

PDF	Convergence de suites Suites récurrentes Soient I un intervalle de R et f : I ?? R une fonction. Supposons que l'intervalle I est stable par f

PDF	Table des matières 1 Tribu Chapitre 1 - Tribu Fonction mesurable (viii) A est stable par intersection dénombrable

PDF	La suite logistique et le chaos aura donc une équation de la forme p = f(p) ou pn+1 = f(pn) la fonction f 3) L'intervalle [1/2

PDF	Equation f(x) = x Soit f une fonction continue sur un intervalle [ a ; b ]. On suppose que l'intervalle [ a ; b ] est stable par f c'est-à-dire que pour tout x appartenant à

PDF

Partie 1 : Complément de cours à étudier intervalle stable

Résultat 3: Soit I un intervalle stable par f et (u n) une suite associée à f avec u 0 I Si u n avec I et si f est continue en alors f( ) = Démonstration: Il suffit de passer à la limite dans la relation u n+1 = f(u n) Dans la pratique: Avec les mêmes hypothèses si I est un intervalle fermé et si f est continue sur

PDF

Fonctions réelles d'une variable réelle - boilleyovh

D´e?nition - Intervalle stable par f Soit une fonction f: I? Ravec I? R Soit J un intervalle telle que J ? I On dit que J est stable par f si et seulement si f(J) ? J ou autrement dit si ? x? J f(x) ? J Exemple : L’intervalle [01] est stable par f : x? x?x2 L’intervalle [?11] est stable par g: x? x3

PDF

Étude globale d'une fonction sur un intervalle - Élodie Bouchet

Soit fune fonction dé nie sur un intervalle I qui s'écrit comme la somme le produit ou le quotient (si le dénominateur ne s'annule pas) de fonctions continues sur I Alors fest continue sur I Proposition (Opérations sur les fonctions continues)

PDF

Étudier les variations d’une fonction - Mon Cours de Math

Étudier les variations d’une fonction Dans tout ce chapitre f est une fonction dérivable sur un intervalle I 1/ Variations Ces trois propriétés sont admises Propriété : si f ’ = 0 sur I alors f est constante sur I Propriété : si f ’ > 0 sur I alors f est strictement croissante sur I

PDF

Searches related to fonction stable sur un intervalle PDF

PREMIÈRE S ÉTUDE DE FONCTIONS La fonction h admet deux asymptotes : une asymptote verticale (la droite d’équation x=1) et une asymptote horizontale (la droite d’équation y=2)-DÉRIVÉE: h est une fonction dérivable sur son en tant que fonction rationnelle et pour tout réel x 6?0 on a : h0(x) ? ¡5 (x¡1)2

Comment savoir si l’intervalle est stable ?

On dit que l’intervalle I est stable par f si on a f ( I) ? I. Soit A une partie de R et f une fonction réelle définie sur A . On dit que f est croissante sur A si pour tout ( x, y) ? A 2 tel que x ? y on a f ( x) ? f ( y).

Comment définir une fonction définie sur un intervalle?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R. On dit que f est de classe C 1 si f est dérivable sur I, et f' est continue sur I. de classe C k si toutes les dérivées de f jusqu'à l'ordre k existent sur I, et si f (k) est continu sur I. de classe si f est C k sur I pour tout k. Autrement dit, si f est indéfiniment dérivable sur I.

Quelle est la continuité d’une fonction sur un intervalle ?

Définissons maintenant la continuité d’une fonction sur un intervalle. On dit qu’une fonction est continue sur un intervalle (ou un ensemble) si elle est continue en chaque point de l’intervalle (ou de l’ensemble). Que nous indique la continuité sur un intervalle sur la courbe représentative de la fonction ?

Comment calculer la suite d'un intervalle?

Théorème Lorsque I est un intervalle stable par g, alors la suite définie par : uI 0 pour tout entier naturel n, nn1 u g u f est définie pour tout entier naturel n.

Share on Facebook Share on Whatsapp

Choose PDF

More..

En mathématiques, un ensemble est stable ou invariant par une application ou par diverses opérations si les images de ses éléments appartiennent toutes à ce même ensemble. En analyse réelle, la notion d'intervalle stable par une fonction permet de définir par récurrence une suite dans cet intervalle.

Comment montrer qu'une fonction est stable sur un intervalle ?

Pour trouver les intervalles stables par une fonction il faut tracer son tableau de variation et rechercher les intervalles I tels que f(I) soit compris dans I.
. Par exemple : Là [0,7] est stable par f, [0,2] ne l'est pas et [2,7] l'est.

Comment montrer qu'une fonction est stable ?

Exemple : L'intervalle [0,1] est stable par f : x ? x ? x2.
. L'intervalle [?1,1] est stable par g : x ? x3.
. L'intervalle [0,169] est stable par h : x ? ?x + 47. alors J est stable par f.

Comment étudier une suite récurrente ?

Si une suite (un) est décroissante et minorée alors la suite (un) converge.
. Soit une suite (un) définie par u0 et un+1 = f(un) convergente vers ?. Si la fonction associée f est continue en ?, alors la limite de la suite ? est solution de l'équation f(x) = x.

PDF	ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f L'intervalle [0,169] est stable par h : x → √x + 47 Méthode : Comment montrer qu'un intervalle est stable par une fonction ? Afin de montrer qu'un intervalle J est

PDF	Suites récurrentes de la forme un+1 = f(u - Mathieu Mansuy Pour montrer qu'un intervalle est stable, on pourra : • soit étudier la fonction f et le déduire de son tableau de variations ; • soit directement `a l'aide d'inégalités

PDF	Pas dintervalle stable Lemme 1 Soit f : [a, b] → [a, b] une fonction de classe C1 On suppose que f admet un unique point fixe β dans [a, b] et que celui-ci est répulsif (i e f (β) > 1)

PDF	Devoir Maison n˚7 : corrigé - Normale Sup 9 mar 2014 · Il s'agit d'une fonction du second degré qui est paire, décroissante sur L' intervalle étant stable, on démontre aisément par récurrence que,

PDF	Suites un+1 / u - Abdellah Bechata Soit f une fonction On dit que I /f est un intervalle stable pour f si et seulement si f I I Exemple 3 Lbintervalle ,#* $- est stable pour la fonction f ) x - x x

PDF	Plan détude des suites un+1 = f(u a La première chose à vérifier est que la fonction f est continue, au moins sur un intervalle stable (contenant les termes de la suite ) sur lequel on va l'étudier

PDF	Théorème du point fixe - Univers TI-Nspire Soit I un intervalle stable par g Lorsque la fonction g est strictement croissante sur I, alors la suite récurrente (un) associée à g est monotone Démonstration

PDF	Chap E2 : étude pratique des suites réelles (fin) - joffrempsi1 Si I intervalle fermé, stable par la fonction continue f, et si (un) converge vers l, alors Si f croissante sur I intervalle stable et u0 ∈ I alors (un) est monotone