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Comment montrer qu'une matrice converge ?
On dira que la suite (C_n) converge vers une matrice L si et seulement si tous les coefficients de (C_n) convergent vers les coefficients de L qui correspondent.
Si (C_n) converge vers L, on a alors L = AL.
On dit que L est l'état stable.
Imaginons que l'on note C la matrice A x B : C = A x B.
Le coefficient c_i_,_j de la matrice C sera calculé en multipliant le i^ème ligne de la matrice de gauche avec la j^ème colonne de la matrice de droite.
On multiplie tout simplement terme à terme chaque coefficient de la ligne et de la colonne.

Si une suite arithmético-géométrique vérifiant un+1 = aun + b converge alors sa limite x est solution de l'équation x = ax + b. Soit une suite arithmético-géométrique vérifiant un+1 = aun + b, avec −1

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MATRICES EXERCICES CORRIGES - Maurimath

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Comment définir une suite de matrices?

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Comment calculer une suite de matrices colonnes ?

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Comment calculer la matrice de transition?

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Comment savoir si une suite de matrices converge vers une matrice ?

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