determinant matrice 2*2 PDF Cours,Exercices ,Examens

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MATRICES EXERCICES CORRIGES

2) Ecrire la matrice transposée At de A et donner son format Exercice n° 3 1) Donner une matrice dont la transposée est égale à son opposée 2) Donnez la matrice A telle que pour tout indice i et j avec 1 3≤ ≤i et 1 3≤ ≤j le terme aij soit donné par la formule a i jij = −2 Exercice n° 4 On donne 2 5 3 1 A =

Comment calculer les déterminants ?
Nous allons voir différentes méthodes pour calculer les déterminants. Première méthode. Règle de Sarrus. Pour le matrice 3 3 il existe une formule qui permet de calculer directement le déterminant. Attention ! La règle de Sarrus ne s’applique qu’aux matrices 3 3. 3. Deuxième méthode. Se ramener à une matrice diagonale ou triangulaire.
Quelle est la notation essentielle pour distinguer les éléments de la matrice ?
L'élément serait l'entrée situé à la 3e rangée et 2e colonne de la matrice . À nouveau, cette notation est essentielle afin de distinguer les éléments de la matrice entre eux.
Quel est le déterminant d’une matrice diagonale ?
On a utilisé le fait que le déterminant d’une matrice diagonale (ou triangulaire) est le produit des coefficients sur la diagonale. 4. Troisième méthode. Développement par rapport à une ligne ou une colonne. Nous allons développer par rapport à la deuxième colonne.
Quelle est la méthode utilisée pour les matrices 3 3 ?
Les méthodes présentées dans le cas des matrices 3 3 demeurent valides pour toutes les dimensions supérieures. Il s'agit à nouveau de suivre les étapes d'une expansion par cofacteurs : Soit une matrice carrée et ses cofacteurs.

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Comment calculer le déterminant d'une matrice 2 2 ?

Il est très facile de calculer le déterminant d'une matrice 2 x 2 car il y a une formule très simple. Le déterminant se calcule en multipliant les deux termes de la diagonales : a x d, puis les deux autres : b x c. On soustrait alors, ce qui donne det(A) = a x d – b x c.

Comment multiplier une matrice 2x2 ?

1.
. On multiplie dans l'ordre, élément par élément, chaque élément d'une ligne de la première matrice A par chaque élément d'une colonne de la deuxième matrice B et ce, pour l'ensemble des éléments des deux matrices. 2.
. On effectue la somme de ces produits pour obtenir une nouvelle matrice.

Comment calculer le déterminant d'une matrice d'ordre ?

Si dans une matrice on ajoute à une ligne un multiple d'une autre ligne, le déterminant ne change pas.
. Si A est une matrice carrée d'ordre n, on a det(A)=det(At).
. Si A et B sont des matrices carrées d'ordre n, on a det(A?B)=det(A)?det(B).

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