Détermination de la médiane et des quartiles - Série quantitative continue 2nde Mathématiques

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Comment calculer la médiane avec des effectifs ?
Si l'effectif est impair, la médiane est la (N+1)/2ème valeur.
Ici, Ni est un nombre pair (24).
La médiane, qui sépare le nombre d'individus en deux parties égales, est donc la moyenne des (N/2)ème et (N+1)/2ème valeurs.
Soit, dans notre exemple, la moyenne entre la 12ème et la 13ème valeur : Me = 10,5.
Comment calculer la moyenne et la médiane ?
La médiane divise une série statistique en deux parts égales, alors que la moyenne est la somme des valeurs de la série, divisée par le nombre de valeurs de cette même série.
Concrètement : la médiane est le point central, elle permet d'éliminer les valeurs extrêmes et d'exprimer la valeur du milieu._{26 avr. 2023}
Comment calculer la médiane d'une série continue ?
Déterminer la médiane
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu.
S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Calculons la hauteur médiane.
On divise l'effectif total par 2 : 50 ÷ 2 = 25.
Les deux valeurs centrales sont la 25^ème et la 26^ème et la médiane est la moyenne de ces deux valeurs.
La 25^ème et la 26^ème valeur sont 1,20 m.
La médiane est donc égale à 1,20 m.

Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.

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Remarque : La médiane d'une série statistique correspond au deuxième quartile, les deux premiers quarts étant égaux à la moitié (50%). Un quart des valeurs est au dessous de la 7^ème valeur et trois quarts se situent au dessus. Par conséquent, la 7^ème valeur correspond au premier quartile de cette série.

Comment calculer la médiane et les quartiles ?

La méthode est identique au cas précédent. On peut utiliser un tableau et cumuler les effectifs pour chercher la médiane et les quartiles.
. N=20; la moitié est N/2=10; la médiane est une valeur comprise entre la 10e et la 11e valeur soit comprise entre 38 et 39.
. Le premier quartile est 36 et le troisième est 39.

Comment déterminer la médiane d'une série ?

Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.

Comment calculer les quartiles d'une série statistique ?

3 × 26 ÷ 4 = 19,5 -> donc le troisième quartile Q3 est la 20ème valeur qui égale à 16.
. Le troisième quartile est égal à 16.
. Pour la médiane (Q2) : 26? = 13 -> donc la médiane est entre la 13ème valeur et la 14ème valeur et donc on fait la moyenne de ces deux valeurs.

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