determiner a et b 3ème Mathématiques

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Comment déterminer a et b d'une fonction ?
Pour trouver a et b, il faut résoudre le système.
Par addition membre à membre, on obtient 2b = 4, soit b = 2. a + 2 = -3, soit a = -5. f est une fonction affine dont la représentation graphique est une droite d qui passe par les points A(0 ; 6) et B(1 ; 2).
Comment déterminer une expression de fonction ?
m et p sont deux nombres donnés.
La fonction f qui associe à tout nombre x le nombre mx + p est une fonction affine.
Son expression algébrique s'écrit : f(x) = mx + p. m est le coefficient directeur de la fonction et on ajoute p au résultat.
Comment déterminer une expression affine ?
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d.
Les coordonnées (x ; y) d'un point M appartenant à d vérifient y = ax + b.
La droite (d) représentant la fonction f définie par f(x) = ax + b a pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l'origine b.
On dit que f est une application affine s'il existe un point a de E et une application linéaire f de E dans F tels que, pour tout point x de E, on ait la formule : (1) f(x) = f(a) + f(−→ ax).
Alors, pour tout point b de E, on a aussi : f(x) = f(b) + f( −→ bx).

On tentera de travailler sur la définition, la manipulation des fonctions affines et leur détermination à partir de deux points donnés (grâce à des systèmes).Autres questions

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Comment trouver la valeur de A et B ?

La valeur la plus simple à trouver est celle de "b" car, comme son nom l'indique, elle correspond à l'ordonnée à l'origine, il suffit donc de repérer sur le graphique le point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées: l'ordonnée de ce point correspond à "b".

Comment comparer À et B ?

Principe. a) Si deux nombres a et b sont positifs et si a² = b² alors a = b. b) Si deux nombres a et b sont positifs et si a² < b² alors a < b.

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