déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection des courbes PDF Cours,Exercices ,Examens

Comment déterminer algébriquement les coordonnées d'un point d'intersection ?
Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations.
Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5.
On représente ces droites dans un plan cartésien.
Comment déterminer Algebriquement ?
Résoudre algébriquement dans une équation ou une inéquation, c'est déterminer par le calcul les éventuelles solutions réelles de l'équation ou de l'inéquation.
On peut additionner ou soustraire un même nombre de chaque membre d'une (in)égalité, l'(in)égalité reste vraie.
Comment déterminer les coordonnées de point ?
Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M.
On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.
Dans l'équation y=mx+b, y = m x + b , remplacer le paramètre m par la pente déterminée à l'étape 1.
Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) d'un des deux points donnés (au choix).
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.

Fiches méthodes. Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.

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Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en rempla?nt x dans l'expression f(x) donnée.
. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.

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Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M.
. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.

Comment déterminer les coordonnées des points d'intersection de deux courbes ?

Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations.
. Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5.
. On représente ces droites dans un plan cartésien.

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