Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d'un trinôme pour résoudre un problème Devoir maison mathématiques 1ère S 1ère Mathématiques
Comment trouver la forme d'une fonction ?
Pour passer de la forme factorisée à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction.
Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: f(x)=4(x−2)(x+7) f ( x ) = 4 ( x − 2 ) ( x + 7 ) .Quand on utilise la forme canonique ?
est également sous forme canonique .
La forme développée sert à vérifier qu'il s'agit bien d'un polynôme du second degré.
La forme factorisée sert essentiellement à résoudre des équations et inéquations du second degré.
La forme canonique sert à étudier les variations ou trouver un extremum (minimum ou maximum).Comment déterminer la forme canonique d'un polynôme ?
Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x − α ) 2 + β où α = − b 2 a et β = f ( α ) .
- Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec α = − b 2a et β = − b2 − 4ac 4a .
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Comment résoudre une équation f x )= g x ?
. Propriété Graphiquement, les solutions de f(x) = g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes représentatives de f et de g.
Comment résoudre l'équation f x )= 0 ?
. L'équation f(x)=0 a une solution unique donc la courbe de f admet son extremum sur l'axe des abscisses.
. L'équation f(x)=0 a deux solutions donc la courbe de f traverse l'axe des abscisses en deux points.
Quelle est la forme canonique ?
. On admet que cette forme est unique.
. Soit a, b et c, trois réels où a ≠ 0.
. Cette forme est appelée la forme canonique du polynôme.
Quelle est la solution de 10 * 10 10 ?
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