determiner intervalle solutions 1ère Mathématiques

Comment déterminer un intervalle ?
On appelle un intervalle l'ensemble des nombres réels compris entre deux nombres réels a et b, ou de manière équivalente l'ensemble des points sur la droite dont la marque est entre a et b.
Exemple : l'intervalle [ 2 ; 5 ] est l'ensemble des nombres réels x tels que 2 ≤ x, et x ≤ 5.
Comment trouver l'ensemble des solutions ?
L'ensemble des solutions est l'ensemble des réels privé de 2, ce qui s'écrit S=R∖{2}.
S = R ∖ { 2 } .
Lorsque l'équation admet deux ou plusieurs solutions, on les présente en les séparant par des points-virgules.
Exemple : soit l'équation x2=9.
Comment résoudre une équation dans un intervalle ?
On peut parfois simplifier l'écriture.
Pour cela, on peut utiliser la droite numérique. (voir cet exercice).
Pour résoudre une équation x+a=r x + a = r , on commence par l'écrire sous la forme x−b=r x − b = r , en écrivant éventuellement x+a=x−(−a) x + a = x − ( − a ) .
Pour déterminer l'intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère les points du premier intervalle plus tous les points du second intervalle.

Avis 4,0 (30) 20 avr. 2021 · premier intervalle plus l' ensemble des nombres du deuxième intervalle. solution d'une inéquation est toujours un intervalle ou un ensemble Autres questions

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Comment écrire un intervalle en maths ?

Un intervalle fermé On écrit que x appartient à l'intervalle si a ? x ? b.
. Graphiquement, un intervalle fermé est illustré par un segment dont les deux extrémités sont remplies.
. Pour écrire cet intervalle en notation d'intervalle, on doit utiliser des crochets : [a,b].

Comment trouver l'ensemble des solutions d'une inéquation ?

Les solutions sont tous les nombres strictement inférieurs à .
. L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : ?? ; . On divise par un nombre négatif donc on change le sens de l'inégalité.
. L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : ? ; +?.

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