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Comment calculer l’homothétie ?

x est une application de la forme w ?? x + ? (w ? x). Cette homothétie transforme la boule de centre y et de rayon ? en la boule de centre z et de rayon ??. Soit ? > 0 tel que B (y, ?) ? C et soit w ? B (z, ??). Alors w = h (u), avec u un point de B (y, ?), et h l’homothétie précédemment considérée.

Quel est le centre d'homothétie dans l'exercice 1 ?

Pour caractériser parfaitement une homothétie, on doit connaître le point à partir duquel on effectue la transformation, qu'on appelle centre de l'homothétie. Ainsi que le nombre par lequel on multiplie les longueurs de la figure, qu'on appelle rapport de l'homothétie.

Qu'est-ce que l'homothétie?

L'homothétie est une transformation. Elle permet d’agrandir ou de réduire des figures géométriques. Elle est définie par un centre et un rapport. Tracer la droite passant par le centre et le point de départ.

Quel est le rapport positif d'une homothétie ?

Une homothétie de rapport k (avec k un nombre relatif non nul) permet d’agrandir ou de réduire la figure ABC à partir du point O, centre de l'homothétie. On obtient la figure A'B'C'. Dans une homothétie dont le rapport est supérieur à 1 ou inférieur à –1 , on obtient un agrandissement de la figure initiale.

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Comment montrer que H est une homothétie ?

une homothétie de rapport 1 laisse tous les points invariants.
. On considère une homothétie h de centre O et de rapport k.
. Soient A et B deux points quelconques. Si A'=h(A) et B'=h(B), alors ? A'B'=k?? AB .

Comment trouver une homothétie ?

On considère un point O du plan et un nombre k?=0.
. On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que : O, M et M' sont alignés.
. Si k\\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\\times OM.

Comment calculer le rapport dans l'homothétie ?

Pour calculer le rapport d'homothétie il faut mesurer à l'aide d'une règle la distance entre le centre d'homothétie O et le sommet de la figure initiale (x) et la distance entre le centre d'homothétie et le sommet homologue de la figure image (y) (Attention le sens de la mesure est important.

Comment trouver le centre et le rapport d'une homothétie ?

Quelle est l'homothétie permettant de passer de la figure ABC à la figure A'B'C' ? La figure A'B'C' est réduite et tournée de 180° par rapport à la figure ABC.
. On trouve le centre d'homothétie en reliant A à A', B à B' et C à C' et en déterminant leur intersection.
. C'est le centre d'homothétie.

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