integrale stochastique pdf


Quels sont les propriétés de l’intégrale stochastique?

  • Proposition 5.4.1 Propriétés de l’intégrale Stochastique sur E Sur l’ensemble des processus élémentaires E, l’intégrale stochastique satisfait les propriétés : (1) 7! R t 0 sdB sest linéaire (2) t7!

Comment calculer l’INT¶egrale stochastique ?

  • µZt 0 dBs Z IR+ f(s)dBs 2 La propri¶et¶e (2.9) est en fait une caract¶erisation de l’int¶egrale stochastique au sens ouµ si pour toutt,E(ZBt) = Rt

Comment calculer un processus stochastique ?

  • D¶e?nition 1.6.2Un processus stochastique X= (Xt;t ‚0)est dit adapt¶e (par rapport µa une ?ltration Ft) si Xtest Ft-mesurable pour tout t. On dit que le processus est µa trajectoires continues (ou est continu) si les applications t ! Xt(! sont continues pour presque tout !.

Comment calculer l’ESP¶erance des int¶egrales stochastiques ?

  • (r)3=2dB : En admettant que les int¶egrales stochastiques qui interviennent dans les ¶egalit¶es ci-dessus sont d’esp¶erance nulle, on obtient, pours= 0 E(rt) =r0+k µ
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