deux droites sécantes dans l'espace PDF Cours,Exercices ,Examens


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  • Comment savoir si deux droites sont sécantes dans l'espace ?

    Les droites (d) et (d') sont parallèles si et seulement si et sont colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de est nul.
    Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.

  • Quand 2 droites sont sécantes ?

    On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun.
    Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.

  • Comment expliquer que deux droites sont sécantes ?

    164).
    Deux droites sont dites sécantes si elles ont un point commun et un seul (Bouvier-GeorgeMath. 1979).

  • Droites qui se coupent en un seul point.
    Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.
Si deux droites sont sécantes dans l'espace, alors elles ont un point commun. Un moyen pratique de vérifier un point commun entre deux droites est d'utiliser les équations paramétriques des deux droites. Sous forme paramétrique, chaque coordonnée d'un point est donnée en fonction du paramètre, par exemple ???? .
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Comment montrer que deux droites sont sécantes dans l'espace ?

Cas n° 2 : les deux droites sont sécantes.
. Pour le montrer il suffit de prouver qu'elles ont un point commun, unique.

Comment déterminer que 2 droites sont sécantes ?

Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.

Comment trouver l'équation d'une droite dans l'espace ?

2) Equations cartésiennes de droite : Or dans l'espace, 1plan=1équation. Une équation cartésienne d'une droite dans l'espace sera donc la donnée d'un système constitué de 2 équations à 3 inconnues.
. Les vecteurs ?n1(a;b;c) et ?n2(a?;b?;c?) doivent être non colinéaires et sont alors 2 vecteurs normaux à (d).

Comment déterminer analytiquement l'intersection de deux droites dans l'espace ?

Pour trouver l'éventuel point d'intersection de deux droites, il faut résoudre un système de trois équations à deux inconnues.
. La technique consiste à déterminer les solutions possibles avec deux équations puis à vérifier le résultat avec la troisième.










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